● 摘要
无人飞行器在高空巡航时，其发动机部件将工作在很低的雷诺数下，低雷诺数条件对发动机的运行会产生显著影响，其中负面效应最大的是低压涡轮部件。对于低压涡轮而言，如何深入理解低雷诺数条件下叶片表面边界层的时空演化机制，进而采取有效措施控制边界层的转捩与分离，特别是叶片表面的非再附式分离，将是低雷诺数低压涡轮设计中最为关键的技术之一。本文围绕非定常环境中涡轮叶片边界层时空演化机制这一核心问题，利用大涡模拟方法作为主要的数值手段，开展了相关的研究工作。低雷诺数条件下，涡轮叶片表面存在的复杂流动现象使得传统的雷诺平均方法很难满足机理研究的要求，而作为雷诺平均和直接数值模拟折衷的大涡模拟则是处理这一问题的理想方法。据此发展了一套多块并行的大涡模拟程序，该程序的主要特点包括：控制方程为可压缩的Navier-Stokes方程组，亚格子模型使用动力涡粘模型；方程采用有限体积法离散，对流项为四阶偏斜对称的中心格式，通过添加人工粘性或显式滤波消除流场中的非物理振荡，粘性项为二阶中心格式，时间推进为3阶3步的显式Runge-Kutta方法；程序能够处理任意界面匹配的多块结构化网格，利用计算域分解和消息传递的并行编程环境（MPI），实现对复杂流动的高效并行计算；提供自由流湍流、周期性尾迹等进口边界条件的生成方法，对真实物理环境有较强的模拟能力。实践表明，新发展的程序计算精度较高，能够处理具有复杂几何/物理边界条件的流动问题，适合于叶轮机械内部复杂流动现象的机理研究。选择充分发展的槽道湍流和亚临界的圆柱绕流作为校验算例，通过改变计算参数设置，对新程序进行了广泛而细致的测试，测试结果显示：为保证计算的稳定性，亚格子应力张量的各向同性分量应设为0；人工粘性的大小会对计算结果产生较为明显的影响，实践中应根据具体的流动情况进行适当的调整。对Re=60154、Ma=0.402的低压涡轮叶栅流动进行了模拟，结合对照实验，一共进行了四种不同入口边界条件的计算，即C1-定常来流，C2-有背景湍流度的定常来流，C3-周期性尾迹来流和C4-有背景湍流度的周期性尾迹来流。对定常来流条件（算例C1、C2）计算结果的分析表明：两个算例中吸力面后部都会出现大尺度的开放式分离，C1的分离区尺寸比C2的更大；C1、C2中吸力面分离剪切层的转捩都通过Kelvin-Helmholtz（K-H）不稳定性发生，但由于背景湍流度的影响，C2的自由剪切层发展更快，较C1提前失稳，因而其分离区尺寸较小。对周期性尾迹作用下叶栅流动（算例C3、C4）计算结果的分析表明：由于尾迹的频率较高且强度较大，整个叶栅通道的流动特性很大程度上被尾迹所控制，背景湍流度的效应则十分有限，因此C3、C4的计算结果非常接近；在周期性尾迹的扫掠下，吸力面大尺度分离区域不再存在，取而代之以小尺寸的分离泡，叶栅的总压损失大大降低；边界层转捩过程中，K-H不稳定性和随机产生的湍流斑均发挥作用，湍流斑出现的位置既可能在分离点之前，也可能在分离后的自由剪切层中，其结构上则主要由涡环组成。