2016年清华大学848公共管理基础之微观经济学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 分析竞争性行业的厂商均衡条件，以及短期内处于亏损和长期内获得零利润条件上的经营决策。
【答案】（1）竞争性行业表明厂商是价格接受者，即产品价格P 是一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为:，因此竞争性行业。利润最大化的一阶条件是P=MC（q ）
厂商的均衡条件是产品价格等于其边际成本。
（2）在短期内，处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损，可能盈利，也可能不盈不亏。竟争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益等于总成本，即pq=MC（q ）。
当总收益小于总成本时，企业亏损。但是，企业亏损并不意味着停止营业。在短期，企业存在一笔固定成本，即不管生产还是不生产都必须支付的成本，经济学中称为沉没成本。根据亏损额与固定成本的大小，企业在亏损状态中有三种经营决策:
①亏损额小于固定成本，即产品价格大于平均可变成本，此时企业经营不仅可以弥补可变成本，还可以弥补部分固定成本。因此，尽管此时企业亏损，企业还是会继续经营下去，直到企业需要重置设备为止。
②亏损额等于固定成本，即产品价格等于平均可变成本，此时企业经营仅仅可以弥补可变成本。因此，企业处于停业的临界点，停业与继续经营无差别。
③亏损额大于固定成本，即产品价格小于平均可变成本，此时企业经营不仅无法弥补固定成本，甚至连可变成本都无法弥补。因此，企业会选择停业。
（3）在长期，企业既可以调整产量又可以调整企业规模。
长期利润最大化的产量均衡条件是
的。长期利润最大化要求企业把规模调整到长期平均成本的最小处，所以规模调整条
件是:
如果的，即企业增加产量是有利可图的。但是，由于每个厂商都会选择增加产量，所以行业供给增加必然导致均衡价格下降，均衡价格下降会大幅度地降低企业产量，最终企业的产量还会下降。企业产量要下降到某一点，即长期边际成本与长期平均成本相等后，才会停止。 如果
整规模，使得，企业最初会选择降低产量，但最终会增加产量。所以，企业会调。联合利润最大化条件和长期均衡要求，可以得到
。 ，即价格仅能弥补成本，长期利润等于零。企业的长期最优必然也是短期最优的，即p=SMC（q ）。长期均衡要求生产在长期平均成本最低处，此时有
综上所述，竞争性行业厂商长期均衡的条件是:
2． 请说明边际收益产品（MRP ）和边际产品价值（VMP ）的区别，并说明当厂商在产品市场处于卖方垄断地位，而在生产要素市场处于买方垄断地位时，如何确定生产要素的均衡价格和使用量。
【答案】（1）边际收益产品（MRP ）和边际产品价值（VMP ）的区别
边际收益产品是指在其他生产要素的投入量固定不变时追加一单位的某种生产要素投入所带来的收益。它等于边际产品（MP ）与边际收益（MR ）的乘积，即MRP=MP·MR 。边际收益产品是以收益表示的边际生产力，它受边际产品和边际收益两个因素的影响。由于边际产品是递减的，因而边际收益产品也是递减的，边际收益产品曲线向右下方倾斜。边际收益要视不同的市场曲线而定。在完全竞争市场上，厂商的边际收益等于价格，而边际产品价值，MP=MP·P ，所以边际收益产品曲线与边际产品价值曲线重合，两条曲线按同一速度下降; 在不完全竞争市场上，厂商面临一条倾斜的需求曲线，边际收益递减，边际收益小于价格，因而边际收益产品曲线与边际产品价值曲线不再重合，前者以更快的速度下降。边际收益产品曲线反映了厂商增加一单位这种生产要素给它带来的收益。厂商正是根据这一收益大小来决定它对该要素的需求量及价格。因此，边际收益产品曲线就是厂商对生产要素的需求曲线。它与要素供给曲线的交点，决定了该生产要素的均衡价格与均衡量。在这一点上，该生产要素的边际收益等于该生产要素的边际成本，只有在这一条件下，厂商才会实现利润最大化。
（2）生产要素的均衡价格和使用量的确定
①在产品市场的边际收益
厂商在产品市场上（作为产品的卖方）是垄断者，卖方垄断厂商使用要素的边际收益是其收益函数对要素的导数，它反映r 增加一单位要素所增加的收益。厂商的收益则取决于产量，产量
，又取决于要素。假定所讨论的卖方垄断厂商的收益函数和生产函数分别为R=R（Q ）和Q=Q（L ）
则收益可以看成是要素的复合函数:R=R[Q（L ）]。根据复合函数求导法则即有:
上式右边第一项
品所增加的收益; 第二项为产量对要素的导数，即要素的边际产品MP ，它反映了增加一单位要素所增加的为收益对产量的导数，即产品的边际收益MR ，它反映了增加一单位产产品。因此，在卖方垄断条件下，厂商使用要素的边际收益等于产品的边际收益MR 和要素的边际产品MP 的乘积。这个乘积通常被称为要素的边际收益产品，并用MRP 来表示，即:
MRP=MR·MP
②在要素市场上的边际成本
厂商在要素市场上（作为要素的买方）是垄断者，其要素价格不再是固定不变的常数，从而其使用要素的边际成本亦不再等于要素价格。设用ΔL 表示所使用的要素增量，而由此引起的成本
增加量用ΔC 表示。换句话与要素增量之比的极限，即成本对要素的导数，通常被称为边际
要素成本，并用符号MFC 表示。换句话说，边际要素成本是增加一单位要素使用所增加的成本。
由于厂商的成本是所使用的要素数量和要素价格的乘积，而要素价格通常又是要素数量的函
，数（厂商面临的要素供给函数）故如果知道了厂商的要素供给函数则不难求得其边际要素成本函
，于是，边际要素成本:
数。例如，设该供给函数为WL 则成本函数为L ·W （L ）
由于是产品的边际产品MP ，所以:
③根据要素使用原则，该厂商使用要素的边际收益和边际成本分别等于要素的边际产品价值和边际要素成本。即:
此时的产量和价格即为均衡产量和均衡价格。
二、计算题
3． 试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。
【答案】设需求收入弹性为常数K ，根据需求收入弹性公式
K 在方程两边积分，可得1nQ=K1nM，求解可得需求函数为Q=M。 ，可得:
4． 基数效用论者是如何推导需求曲线的?
【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
（1）基数效用论者提出的商品的边际效用递减规律是其推导需求曲线的基础。基数效用论者指出，在其他条件不变的前提下，随着消费者对某商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，所以，消费者对每增加一单位商品所愿意支付的最高价格是递减的，即消费者对该商品的需求曲线是向右下方倾斜的。
（2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件是。由此均衡条件出发，可以计算出需求价格，并推导与（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。
5． 假设市场中有n 个厂商，每个厂商有相同的总成本函数C i =9+4qi ，每个厂商面临的需求曲线是
:
有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。
【答案】根据代表性厂商的总成本函数，可得边际成本MC=4。根据代表性厂商面临的需求曲线，可得:
。P j 是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所