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一、简答题

1． 假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管己提供的路灯数量。若提供二盏路灯的成本函数为C （x ）=x，试求最优路灯安装只数。 2

【答案】路灯属公共物品，每人愿意为增加的每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为MC=2x。

令MR=MC，即40=2x，可以求得:x=20（盏）。

因此，路灯安装的最优数是20盏。

2． 某劳动市场的供求曲线分别为D L =4000-50WSL -50W 。请问:

（1）均衡工资为多少?

（2）假如政府对上人提供的每单位劳动征税10美元，则新的均衡上资为多少?

（3）实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付?

（4）政府征收到的总税收额为多少?

【答案】（1）均衡时，D L =SL ，即4000-50W=50W，解得均衡工资W=40。

（2）如果政府对工人提供的每单位劳动征税10美元，则劳动供给曲线变为:

由，即。

解得:W=45，此即征税后的均衡工资。

（3）征税后，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为45美元，而不是征税前的40美元。两者之间的差额5美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额。

工人提供每单位劳动得到45美元，但有10美元要作为税收交给政府，所以仅能留下35美元。工人实际得到的单位工资与征税前相比也少了5美元。这5美元就是他们提供单位劳动而实际支付的税款。

因此，在此例中，厂商和工人分别支付5美元的税款，恰好平均承担了政府征收的10美元税款。

（4）征税后的均衡劳动雇佣量为:

政府征收到的税收总额为:

3． 为什么完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态?

【答案】（1）帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态是指，

在既定资源配置状态下，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，即不存在帕累托改进，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。一个经济实现帕累托最优状态，必须满足三个必要条件:①任何两种商品的边际替代率对于所有使用这两种商品的消费者来说都必须是相等的; ②任何两种生产要素的边际技术替代率对于任何使用这两种生产要素的生产者来说都必须是相等的; ③任何两种商品对于消费者的边际替代率必须等于这两种商品对于生产者的边际转换率。

（2）完全竞争市场之所以总可以实现帕累托最优状态，可以从满足帕累托最优状态的三个必要条件分别加以说明。

①从交换的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，单个消费者都是价格的接受者，每个消费者都会调整对商品的需求以满足从而实现效用最大化。既然各消费者都是价格的接受者，那么各消费者购买任意两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面对的共同的价格比率。因此，任何两种商品的边际替代率对所有的消费者都相等。

②从生产的最优条件来看，在完全竞争市场条件下，整要素的需求以满足从而实现利润最大化。单个生产者都是要素价格的接受者，每个生产者都会调既然各生产者都是要素价格的接受者，那么各生产者购买并使用的任意两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的要素价格比。因此，任何两种要素的边际技术替代率对所有生产者都相等。 ③从生产和交换的最优条件来看，任何两种产品生产的边际转换率即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，任何两种产品的边际替代率等于它们的边际转换率。

（3）综上所述，在完全竞争条件下，帕累托最优的三个必要条件都可以得到满足。换而言之，在完全竞争的市场机制作用下，整个经济可以达到帕累托最优状态，这样的经济必定是最优效率的经济。

4． 假设消费者两个时期内分别有I 1和I 2的收入，市场利率为:（假定储蓄与借款的利率相同），试用替代效应和收入效应解释利率的改变与储蓄的关系。

【答案】利率变化对储蓄的总效应可以分解为替代效应和收入效应。其中，替代效应指利率提高会导致人们消费的机会成本上升，从而使人们减少当前消费，增加储蓄额以增加未来的消费; 收入效应指利率提高会导致人们储蓄收益增加，从而增加人们的总收入，人们有可能减少当前的储蓄，增加消费。

以上分析表明，利率提高时，替代效应总是使储蓄增加，但是收入效应使储蓄减少。因此，利率提高对储蓄的总效应要视替代效应和收入效应的相对大小。

（1）如果市场利率提高时，替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值，则人们会减少当前的消费，增加储蓄。

（2）如果市场利率提高时，替代效应的绝对值小于收入效应的绝对值，则人们会增加当前的消费，减少储蓄。

（3）如果市场利率提高时，替代效应的绝对值等于收入效应的绝对值，则人们的当前消费和储蓄不变。

因此，从理论上讲，利率变化对储蓄的影响是不确定的，利率提高有可能使储蓄增加，也有可能使储蓄减少。但是，现实生活中，利率往往与储蓄正相关，利率提高将会引起储蓄的增加。

二、论述题

5． 请论证生产和成本理论的对偶性。

【答案】生产理论和成本理论是厂商理论中同1个问题的两个方面。在技术水平和要素价格给定不变的前提下，生产函数与成本函数存在着对偶关系，具体体现为:短期内，产量曲线与成本曲线存在着对偶关系。如果说短期产量曲线是由边际报酬递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。下面以只有一种要素可以变动的情况为例，短期边际成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系分别分析如下:

（1）边际产量和边际成本之间的关系

式中，TFC 为常数。

由上式可得：

即：。 。

由此可得以下两点结论:

①边际成本MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量MP L 是先上升，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本MC 是先下降，达到一个最低点以后再上升。MP L 曲线的上升段对应MC 曲线的下降段; MP L 曲线的下降段对应MC 曲线的上升段; MP L 曲线的最高点对应MC 曲线的最低点。

②由以上的边际产量和边际成本的对应关系可以推知，总产量和总成本之间也存在着对应关系。当总产量TP L 曲线下凸时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC ，曲线是下凹的; 当总产量TP L 曲线下凹时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线是下凸的; 当总产量职曲线存在一个拐点时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线也各存在一个拐点。

（2）平均产量和平均可变成本之间的关系

由此可得以下两点结论:

①平均可变成本AVC 和平均产量AP L 两者的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减; 前者呈递减时，后者呈递增; 前者的最高点对应后者的最低点。

②由于MC 曲线与A VC 曲线交于A VC 曲线的最低点MP L 曲线与AP L 曲线交于AP L 曲线的最高点，所以，MC 曲线和A VC 曲线的交点与MPL 曲线和AP L 曲线的交点是对应的。