2017年齐鲁工业大学理学院882自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
2． 已知线性系统状态转移矩阵
则系统的状态阵A 为 【答案】
3． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。
【答案】
4． 最小相位系统是指_____。
【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点
5． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
6． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，
型系统的稳态误差为零。
二、单选题
7． 已知系统
【答案】C
能控不能观，则系统（ ）
A. 能控能观 B. 能控不能观 C . 能观不能控 D . 不能控不能观
8． 若系统的所有开环零点和开环极点均位于8平面的左半平面，则该系统为（ ）。
A. 闭环系统 B. 开环系统 C. 时变系统 D. 最小相位系统 【答案】D
【解析】如果控制系统的所有极点和零点均位于s 左半平面上，则称该系统为最小相位系统。
9． 系统的开环传递函数为
A.20 B.5 C.0
D. 【答案】B
【解析】系统为I 型系统，静态速度误差系数为
10．单位反馈系统的开环传递函数为
A. 稳定系统 B. 临界稳定系统 C. 不稳定系统 D. 稳定性难以确定 【答案】C
【解析】闭环系统特征方程为劳斯表为：
表
列写
则闭环系统是（ ）。
其速度误差系数为（ ）
第一列不全为正，根据劳斯判据知系统不稳定，故选C 。
11．某控制系统的开环传递函数为
那么该系统的开环增益A.0.5 B.2.5 C.5.0 D.10
【答案】B 【解析】由题意
则得
（ ）。
12．如果系统的状态处于某一极限环上，此极限环是稳定的极限环的条件是（ ）。
A. 系统能回到该极限环
B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系统振荡发散到无穷远处 【答案】A
【解析】根据稳定极限环定义：当
时，起始于极限环内部或外部的相轨迹均卷向极限环。
所以任何微小扰动使系统的状态离开极限环后，最终会回到这个极限环。
三、分析计算题
13．一个单位反馈系统的开环传递函数为的稳态速度误差系数
相位裕量为
试设计一个串联校正装置，使系统
，增益裕量不小于
【答案】系统的稳态速度误差系数为
即
取
此时系统的开环传递函数为
求系统的增益剪切频率
则
用试探法解得
校正前系统的相位裕度为
，系统不稳定，要使相
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