● 摘要
1973 年Black-Scholes 模型的问世，揭开了期权定价理论迅猛发展的序幕。此后期权定价理论一方面被广泛运用于金融期权产品和含有期权性质的金融产品（如认股权证和可转换债券）的定价中；另一方面则对不确定性经济管理活动的重新评估产生了深远影响。目前国际金融市场上交易的期权品种大多为美式期权（即在到期前任一时刻都可以执行的期权），美式期权由于要考虑提前执行和股息分红的影响，没有精确的解析公式，需要运用数值模拟方法进行估计。本文在简述衍生产品定价的数理基础、分析美式期权主要性质以及分析美式期权数值模拟定价方法原理和理论发展的基础上，对三种主要的美式期权数值模拟定价方法——二叉树法、蒙特卡罗模拟法和有限差分法的基本原理、估计效果及估计误差与期权价值影响因素的同步变化关系进行了研究。进而结合可转债的投资价值，分析了三种方法对具有美式期权性质的可转换债券进行估值的原理和在我国市场环境中应用的缺陷。本文还对传统的简单组合模型进行了改进，提出了加权简单组合模型，并与二叉树法相结合对几只可转债进行了实证研究。具体来说，本文研究工作的主要内容包括以下几方面：1. 分析了美式期权定价中三种主要的数值模拟方法的基本原理，并对其理论发展进行了评述。2. 设计数值实验，对二叉树法、有限差分法和蒙特卡罗模拟法进行了比较研究，分析其估值效果及误差原因。并在研究中利用估计值与理论值的偏差对期权价值的影响因素—标的资产价格、标的资产波动率、到期时间、无风险利率和股票红利率的同步变化关系进行了分析，深入考察了三种方法的估值效果及影响因素。3. 结合可转换债券的价值特征和我国市场环境，研究了三种数值模拟方法在可转债定价中的应用效果和缺陷。本文对传统的简单组合模型进行了改进，提出了加权简单组合模型，并与二叉树方法相结合，进行了实证研究。