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一、简答题

1． 在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？

【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。

2． 一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽车在平台上相对平台 由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？

【答案】圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度的方向相反；对地来 说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作 为研宄对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量， 故机械能不守恒，在运动轨迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。

3． 将尺寸完全相同的铜环和木环适当放置，使通过两环中的磁通量的变化率相等。问在两环中是否产生相同的感应电场和感应电流？

【答案】产生相同的感应电场，感应电动势相同，但木环内没有感应电流。

4． 在空气中的肥皂泡膜，当肥阜泡吹大到一定程度时，会看到肥皂泡膜表面出现彩色，而且随着肥皂泡的 增大，其表面的彩色会发生改变，其原因是什么？当肥皂泡膨胀到极限，即肥皂泡膜变薄到即将破裂时，膜上将 出现黑色，这又是为什么？

【答案】（1）空气中的肥皂泡膜表面产生的彩色是薄膜干涉的结果。随着I 巴桌泡的増大，肥皂泡膜的厚度不断变 化，此时在肥皂泡膜表面发生的薄膜干涉现象中，对应干涉加强的入射光波长也会随之变化，使得肥皂泡膜表面 的彩色也会发生改变。

（2）当肥阜泡膨胀到极限时，其最薄处的厚度接近于零，这些位置由于半波损失的缘故，对应的光程差正 好满足干涉减弱的条件，从而将出现黑色。

5． 利用双折射现象如何制成波片？

【答案】波片是由一块表面平行的单轴晶体（如方解石、石英等）切割成的薄片。当一束振

幅为的平行光垂 直入射到波片上时，

在入射点分解为

光和光，并具有相同的相位，光进入晶体后

，

光和光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光。经过厚度

为的波片后，相位差为

可见，

切割成的薄片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，这样就可以制成不同的波片。常见的波片是

波片和半波片。

6． 由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆。

【答案】在导体中通有有限大小电流，则因电流的热效应，部分电能会转化为热量耗散掉，即存在能量耗散效应， 因此该过程为不可逆过程。

7． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？

【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。

8． 下面的几种说法是否正确，试说明理由

（1）若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；

（2）若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；

（3）不论抗磁质与顺磁质，磁感应强度B 总是和磁场强度H 同方向；

（4）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等；

（5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁场强度通量均相等。

【答案】（1）错。在有磁介质时的安培环路定理中，环路上的磁场强度H 不但与环路内、外的传导电流有关，也与空间所有磁介质的磁化电流有关。环路不包围传导电流，只能说明磁场强度H 对此环路的环流为零，并不说明曲线上各点的磁场强度H 必为零。

（2）正确。环路上各点的磁场强度H 为零，则整个环路磁场强度的环流必为零。根据有磁介质时的安培环 路定理，可以确定该环路所包围的传导电流的代数和为零。

（3）抗磁质与顺磁质都是弱磁质，. 当抗磁质与顺磁质都是各向同性磁介质时，

由

可以认为弱磁介质内部的磁感应强度B 和磁场强度H 同方向。

（4）正确。以闭合回路L 为边界的任意两个曲面组成一个封闭面，根据恒定磁场的高斯定理可知，通过该 封闭面的总磁通量为零，由此不难判断通过这两个以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量相等。

（5）错。由（4）已知通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等。

9． 为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的？

【答案】如果使用铁念子装指南针，则由于铁盒子产生磁屏蔽，从而会使得指南针无法正常使用，因此装指南针 的盒子要用胶木等不会产生磁屏蔽效应的材料。

10．什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？

【答案】

半衰期

设

平均寿命

来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。

11．在牛顿力学中，位矢、位移、速度和加速度与参考系的选取有什么关系？

【答案】它们都依赖于参考系的选取，所选取的参考系不同，它们的大小和方向也就不同。

12．说明位移电流和传导电流的不同含义。

【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。

是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质放射性核素的衰变规律为除了半衰期，还可用原子核的决定，与元素所处物理化学状态无关。

时的原子核数目为

二、计算题

13．如图所示，一线轴质量为试讨论线轴的运动情况。

绕质心轴的转动惯量为大小半径分别为和轴上绕线，以力拉线，拉力方向与水平面的夹角用表示。线轴放置在水平桌面上，

与桌面之间的摩擦系数为

图

【答案】（1）纯滚情形。摩擦力为静摩擦力，设方向如图所示。由质心运动定理，有

由转动定理，有

由纯滚条件，有