题目：复杂连接机构中接触问题的工程分析与优化

在工程结构和机械产品中存在大量接触问题，如齿轮的啮合传动、盘轴配合以及车轮和铁轨等等，涉及面相当广泛。接触问题是普遍存在的力学问题，由于它的高度非线性，一直是工程学和力学两门学科面临的难题。对于外形规则、结构简单的物体的接触问题可以采用经典接触力学（赫兹公式）求解，但是对于外形复杂的实体接触，赫兹公式不能确切反映接触体几何特性的影响。随着电子计算机及控制论的应用,及有限元和边界元等的出现，为分析复杂物体的接触问题提供了有力工具。国内外许多学者表现出了很大的研究兴趣,提出了许多的理论和方法,例如间隙单元法、罚单元法和拉格朗日乘子法。本文所讨论的连接机构接触面多且形状复杂，很难运用赫兹接触理论来求解结构的变形和应力，需要运用有限元方法求解。首先，对连接机构模型的特征进行了分析，利用有限元软件ANSYS建立了连接机构的三维接触有限元模型。针对连接机构分析中存在的结构复杂、计算耗时的问题，提出用子模型进行计算分析的方法。该方法对整体模型中应力值较大，或者存在应力集中的区域给予特别关注，将之作为子模型分析的区域。子模型在总体坐标中的位置与它在整体模型中的相应位置完全一致，可以对其进行更细致的网格划分。本文采用该方法，计算并讨论了连接机构的应力值随网格密度、倒角半径的变化。在此基础上，针对连接机构模型局部应力大、不满足强度要求的问题，提出了多种模型改进方案，通过对计算结果的比较和分析，验证了改进方案的可行性，最终使连接机构的强度达到了设计要求。另外，本文还对模型的局部结构进行了拓扑优化方面的研究，通过大量计算，验证了方法的可行性，讨论了网格密度对优化结果的影响，并比较了去除材料百分比不同时的拓扑优化结果。