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一、概念题

1． 样本

【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果

独立样本。

2． 四分差

【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式

:

位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。

3． 参数检验（parametric test）

【答案】参数检验是统计假设检验的一种。与“非参数检验”相对。适用于总体分布形式已知。且仅由少数几个参数便可确定的条件下。其检验方法常是基于正态性的假定，如t 检验、F 检验、正态线性回归、狭义多元分析等。其主要缺点在于，因其受到严格的关于正态性的条件限制，而大大制约了这类检验的应用或可信度的保证。

4． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。

5． 描述统计

【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。

6． 推论统计

【答案】推论统计又称推断统计，主要研宄如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等。这是推论统计要研宄的内容，常用的统计方法有：假设检验

的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。

二、简答题

7． 试解释交互作用。

【答案】（1）下面是两个2×2的实验设计范式：

图1 2×2实验设计图示例

在实验甲中，A 因素从变化

为

还是时，无论

在还

是水平

，

与的差都

是说明A 因素的变化与或

称之为没有交互作用。

在实验乙中，在时时在时在时表明A 因素的变化与B 因即B 因素的变化与A 因素的不同水平有关；同样在无关。同样B 因素从变化为时，无论水平上，都等于3, 说明B 因素的变化与或无关。因此A ，B 两个因素彼此不影响，

素的水平也有关。在这种情况下，要考虑A ，B 两个因素的彼此影响，即“交互作用”，用AXB 表示。运用多因素方差分析，不仅能检验出各个因素对因变量的影响，还可以检验出因素与因素相结合共同发生的影响，即这种交互作用。

如要直观分析两个因素间是否有交互作用，还可以将上述情况制作成交互作用图，如图2所示。用图来表示交互作用时，一个是比较折线位置的高低，一个是比较折线在不同折点上的变化。基本原则是观察折线之问的平行程度。一般在交互作用图中，如果A , B 二因素间没有交互作用，则两线平行，表示因素之间相互独立；两线越不平行，代表因素之间交互作用越明显。一般而言，显著的交互作用，在交互作用图上会出现交叉的折线。当然，这只是直观示意，交互作用是否显著，必须进行方差分析。

图2 交互作用图解

8． 下述一些数据，哪些是测量数据? 哪些是计数数据? 其数值意味什么？

（1）17.0千克 （2）89.85厘米 （3）199.2秒 （4）17人 （5）25本 （6）93.5分

【答案】上面的数据中测量数据有：（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（6）93.5分

测量数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。

计数数据有：（4）17人（5）25本

计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数形式。

9． 简述算术平均数的使用特点

【答案】算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。计算公式：式中N 为数据个数，为每一个数据，为相加求和。

（1）算术平均数的优点是：①反应灵敏；②严密确定。简明易懂，计算方便；③适合代数运算；④受抽样变动的影响较小。

（2）除此之外，算数平均数还有几个特殊的优点：①只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。②用加权法可以求出几个平均数的总平均数。③用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值。④在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。

（3）算术平均数的缺点：①易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。

10．简述方差分析法的步骤。

【答案】方差分析法的步骤是:

（1）和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；

（2）根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；

（3）根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；