2017年太原科技大学机械工程学院819材料力学B考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 某快锻水压机工作台油缸柱塞如图所示。已知油压强p=33 MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程t=1600mm，材料为45钢，E=210 GPa。试求柱塞的工作安全因数。
图
【答案】柱塞受到的压力
由材料的力学性质决定的
柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数柱塞的柔度
。
因，故可用欧拉公式计算临界载荷，即
柱塞的工作安全因数
2． 如图1所示杆架，两杆的EI 和EA 分别相同，试求C 点的水平位移。
图1
【答案】在c 点加一水平单位力，如图2所示
图
2
3． 如图所示，为一闭口薄壁截面杆的横截面，杆在两端承受一对外力偶矩M e 。材料的许用切应力
试求:
（l ）按强度条件确定其许可扭转力偶矩[Me ];
（2）若在杆上沿母线切开一条缝，则其许可扭转力偶矩[Me ]将减至多少?
图
【答案】（l ）根据切应力强度条
件
其中:
故许可值:
（2）开口薄壁截面杆截面的相当极惯性矩:
，可得许可扭转力偶
矩
由切应力强度条件可得许可扭矩值:
4． 图中所示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。己知许用弯曲正应力[σ]=10 MPa，许用切应力[τ] =3 MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比
，试选择梁的截面尺寸。
图
【答案】（l ）根据正应力强度条件确定 当荷载移至梁中点时，梁内有最大弯矩，根据梁的正应力强度条件
，可得:
解得：
此时
。 可得：
解得:
，此时
（2）根据切应力强度条件确定 当荷载靠近支座时，梁内有最大剪力根据梁的切应力强度条件
综上所述，梁的截面尺寸应至少取
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