2016年华北电力大学(北京)432统计学之微观经济学考研冲刺密押题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为
，两个市场的需求函数分别为
。求:
（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。
（2）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。
（3）比较（1）和（2）的结果
【答案】（1
）由第一个市场的需求函数以
，同理，第二个市场的反需求函数为:利润最大化的一阶条件为:
解得:Q 1=3.6，Q 2=0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为:P 1=84 ，P 2=49.此时厂商的总利润为:
和0.4，价格分别为84和49，总利润为146。
（2）当厂商在两个市场上实行统一的价格时，即P=P1=P2，总市场需求函数为:
此时厂商的利润为:
利润最大化的一阶条件为:
*
解得:Q =4。
*
代入需求函数得P =56。此时总利润为:
可知，
该市场的反需求函数为。厂商的利润函数为:
。
所以，当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场的销售量分别为3.6
所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56总的利润π=48。
（3）根据以上（1）和（2）的结果，可以看到，将该垄断市场上实行二级价格歧视和在两个市场上实行统一定价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格，即实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）。这一结果表明垄断厂商进行尸级价格歧视要比小这样做更为有利可图。
2． 某地农村有三个村，共同在一小河上架设一座桥梁。建桥的总费用是桥的宽度。的函数:各村对桥的宽度需求m i 与本村承担的单位（宽度）费用E i 有关，具体如下:
A 村:m A =25-0.05EA B 村:m B =16-0.04EB C 村:m c =20-0.04EC （1）求建桥的宽度;
（2）求三村分别承担的建桥费用。
【答案】（1）由题意可得，各村承担的单位（宽度）费用分别为: E A =500-20mA ，E B =400-25mB ，Ec=500-25mc
由于公共物品的总需求函数为各村需求函数的垂直相加，故有单位宽度费用E 的分段函数（不连续）:
已知总函数成本为TE=760m+5m，得边际成本为
2
ME=760+10m ②
①②联立解得:建桥的宽度m=8。 （2）三村分别承担的建桥费用为:
3． 已知，某消费者的效用函数入将均摊于商品X 1, X 2。
【答案】（1）由效用函数
，可得:
，请给出均衡条件的需求函数，并证明其收
由消费者效用最大化的均衡条件可得:
联立①、②、③式可得:数为P 1X 1一P 2X 2=0。
（2）答:设收入为I ，则有:P 1X 1+P2X 2=I。 根据均衡条件的需求函数：
。即该消费者的收入将均摊于商品X 1，X 2。
即:P 1X 1一P 2X 2=0。所以，均衡条件的需求函
二、简答题
4． 简述基数效用论与序数效用论的区别与联系。 【答案】（1）基数效用论和序数效用论的联系
①都是从市场的需求着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
②都是一种消费者行为理论。都把消费者的行为看做是在既定收入限制下追求效用最大化的过程。③理论基础一致。都以边际效用理论为基础，认为商品的价值和价格是通过商品给消费者带来的边际效用所决定的。
④推导的曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。 （2）基数效用论和序数效用论的区别
①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为效用只能排序，只可以用序数表不。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
②使用的分析方法不同。基数效用论使用的是边际效用分析方法，即在预算约束下求边际效用最大化的方法。而序数效用论则是运用无差异曲线、预算线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。基数效用论的表达式为MU i /Pi =λ，序数效用论则表达为MRS XY =MUX /MUY =PX /PY 。
④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数（1, 2, 3, …）来表示。而序数效用论表示效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数（第一，第二，第三…）来表示满足程度的高低和顺序。
5． 为什么垄断厂商实现MR=MC利润最大化均衡时，总有P>MC?你是如何理解这种状态的? 【答案】（1）由于垄断厂商所面临的需求曲线的位置高于边际收益MR 曲线的位置，即总有P>MR，所以，在垄断厂商实现MR=MC利润最大化均衡时，必有P>MC。
（2）在经济学分析中，通常把厂商均衡时P 与MC 之间的大小比较作为衡量市场经济效率的一个标准。
①在完全竞争市场条件下，厂商所面临的需求曲线与边际收益MR 曲线重合，即有P=MR, 所以，