问题:
A . 14
B . 17
C . 18
D . 21
● 参考解析
解析真分数为分子比分母小的分数,最简分数为分子和分母互质的分数。分类计算最简真分数的个数:①:当分子为1时,分母可为2、3、4、5、6、7,共6个最简真分数;②:当分子为2时,分母可为3、5、7,共3个最简真分数;③:当分子为3时,分母可为4、5、7,共3个最简真分数;④:当分子为4时,分母可为5、7,共2个最简真分数;⑤:当分子为5时,分母可为6、7,共2个最简真分数;⑥:当分子为6时,分母可为7,共1个最简真分数;⑦:当分子为7时,不能构成最简真分数。故共有6+3+3+2+2+1=17个最简真分数,正确答案为B。考点:递推数列