● 摘要
对非平稳信号的分析与处理是信息处理领域中的热点和难点问题。1998年Norder E. Huang等人提出了分析和处理非平稳数据的崭新方法——Hilbert-Huang变换（HHT），它的核心是经验模态分解（EMD）。HHT是自适应的信号分析与处理方法，自从该方法提出以来，已经被广泛应用于地震信号分析、机械振动工程、故障诊断和生物医学等工程领域，并体现出独特的优势。然而HHT理论并不完善，还存有很多问题值得研究。因此对HHT技术进行深入地研究不仅具有现实的学术意义和实用价值，而且具有长远的社会意义和经济意义。 本文对Hilbert-Huang变换进行了深入地研究，主要研究工作如下： 1．针对经验模态分解过程中存在的边界效应问题，提出了基于外推极值点与镜像延拓相结合的EMD和基于AR模型包络延拓的EMD两种改进的EMD算法，并与典型的EMD算法进行了仿真实验比较。实验结果表明所提出的两种EMD算法都能够较好地解决边界效应问题。 2．分析了经验模态分解的降噪能力，并针对其降噪能力相对有限的局限，提出了低通滤波与EMD相结合的处理含噪声信号的有效HHT处理方法。对所提出的方法进行了仿真实验，并利用所提的方法分析和处理实测的非平稳液面回波振动数据，结果验证了所提出方法的有效性。 3．在数据预测的基本原理的指导下，研究了基于Hilbert-Huang变换进行非平稳数据预测方法，提出了基于HHT的非平稳数据趋势预测方法，并对呈不同趋势变化的典型信号进行了预测。仿真结果验证了所提出方法的可行性和有效性。 本论文的研究工作受到国家自然科学基金项目“复杂系统综合健康管理的基本模型及预测技术研究”（NO. 60504023）资助。