● 摘要
NURBS曲线曲面在CAD中有广泛应用。本论文结合CAGD&NURBS辅助教学与研究两用软件的改进和升级，研究了若干NURBS常用基本算法的实现技术，基于弦截线提出了一种曲线交互式形状修改方法，并对软件的界面和交互功能进行了优化。论文主要内容包括：对若干曲线曲面的常用表示方法和计算、插值等算法进行了研究。重点研究了各类曲线形状修改算法和软件交互功能设计,实现了包括NURBS曲线形状修改、参数样条曲线曲面、Nu样条曲线以及 连续组合贝齐尔曲线和反算三次B样条插值等算法。另外，论文结合交互设计软件的实际应用，提出了一种曲线交互式形状修改方法设计方法。通过引入弦截线的概念，设计者可以用弦截线定义需要修改的目标曲线段，利用已经设定好的优化目标函数计算出新的控制顶点。论文完成了CAGD&NURBS辅助教学与研究两用软件若干算法的改进和升级，并实现了基于能量方法的曲线交互修改算法。经实例验证，效果较好。