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一、应用题

1． 设某文件经内排序后得到100个初始归并段（初始顺串），若使用多路归并排序算法，并要求三趟归并完成排序，问归并路数最少为多少？

【答案】设归并路数为k ，归并趟数为s ，则因且k 为整数，故k=5，即最少5-路归并完成排序。

2． 为什么在倒排文件组织中，实际记录中的关键字域可删除以节约空间? 而在多重表结构中这样做为什么要牺牲性能？

【答案】因倒排文件组织中，倒排表有关键字值及同一关键字值的记录的所有物理记录号，可方便地查询具有同一关键字值的所有记录；而多重表文件中次关键字索引结构不同，删除关键字域后查询性能受到影响。

3． 证明若二叉排序树中的一个结点存在两个孩子，则它的中序后继结点没有左孩子，则它的中序前驱结点没有右孩子。

【答案】根据中序遍历的定义，该结点的中序后继是其右子树上按中序遍历的第一个结点：叶结点或仅有右子树的结点；而其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最后个结点：叶结点或仅有左子树的结点。命题得证。

4． 分析ISAM 文件（IndeXed Sequential Access Methord）和VSAM 文件（Virtual storage Access Methord ）的应用场合、优缺点等。

【答案】ISAM 是一种专为磁盘存取设计的文件组织形式，采用静态索引结构，对磁盘上的数据文件建立盘组、柱面、磁道三级索引。ISAM 文件中记录按关键字顺序存放，插入记录时需移动记录并将同一磁道上最后的一个记录移至溢出区，同时修改磁道索引项，删除记录只需在存储位置作标记，不需移动记录和修改指针。经过多次插入和删除记录后，文件结构变得不合理，需周期整理ISAM 文件。

VSAM 文件采用动态索引结构，文件只有控制区间和控制区域等逻辑存储单位，与外存储

树，作为文件的索引部分可实现顺链查找和从器中柱面、磁道等具体存储单位没有必然联系。VSAM 文件结构包括索引集、顺序集和数据集三部分，记录存于数据集中，顺序集和索引集构成

根结点开始的随机查找。

优缺点：与ISAM 文件相比，VSAM 文件有如下优点：动态分配和释放存储空间，不需对文件进行重组；能保持较高的查找效率，且查找先后插入记录所需时间相同。因此，基于

文件通常作为大型索引顺序文件的标准组织。

第 2 页，共 33 页 的VSAM

5． 设G=（V , E）以邻接表存储，如图所示，试画出图1的深度优先生成树和广度优先生成树。

图1

【答案】设从顶点1开始遍历，则深度优先生成树如图2所示，广度优先生成树如图3所示：

图2 图3

6． 对于后序线索二叉树，怎样査找任意结点的直接后继? 对于中序线索二叉树，怎样査找任意结点的直接前驱？

【答案】（1）后序线索树中结点的后继的方法如下：根结点无后继：当结点的rtag=1时，其右线索指向后继；当结点的rtag=0且是其双亲的右孩子，或是双亲的左孩于且双亲无右孩时，其双亲是该结点的后继；当结点是其双亲的左孩子且双亲有右孩子时，其双亲结点右子树种最左下的叶结点是其后继。

（2）对中序线索二叉树的某结点，若其左标记等于1，则左孩子为线索，指向直接前驱；否则其前驱是其左子树上按中序遍历的最后一个结点。

7． 设度为m 的树采用多重链表存储，毎个结点有m+1个域，其中有1个数据域，m 个指向孩子的指针。 则空指针的数目是多少？说明这种存储方式的利弊。

【答案】（1）空指针数目：n （n>0）个结点的m 度树共有nm 个链域，除根结点外，每个结点均有一个指针所指，故该树的空链域有nm-（n-1）=n（m-l ）+1个。

（2）利弊：这种存储结构统一，便于处理但空链域造成存储效率低。

8． 文件存储结构的基本形式有哪些? 一个文件采用何种存储结构应考虑哪些因素？

【答案】文件的基本组织方式有顺序组织、索引组织、散列组织和链组织，常用的结构有顺序结构、索引结构、散列结构。

（1）顺序结构，相应文件为顺序文件，其记录按存入文件的先后次序顺序存放。顺序文传本质上就是顺序表。若逻辑上相邻的两个记录在存储位置上相邻，则为连续文件；若记录之间以指针相链接，则称为串联文件。顺序文件只能顺序存取，要更新某个记录，必须复制整个文件。顺

第 3 页，共 33 页

序文件连续存取的速度快，主要适用于顺序存取，批量修改的情况。

（2）带索引的结构，相应文件为索引文件。索引文件包括索引表和数据表，索引表中的索引项包括数据表中数据的关键字和相应地址，索引表有序，其物理顺序体现了文件的逻辑次序，实现了文件的线性结构。索引文件只能是磁盘文件，既能顺序存取，又能随机存取。

（3）散列结构，也称计算寻址结构，相应文件称为散列文件，其记录是根据关键字值经哈希函数计算确定其地址，存取速度快，不需索引，节省存储空间。不能顺序存取，只能随机存取。

文件采用何种存储结构应综合考虑各种因素，如：存储介质类型、记录的类型、大小和关键字的数目以及对文件作何种操作。

二、算法设计题

9． 设计算法将一棵以二叉链表存储的二叉树按顺序方式存储到一维数组中（注：按层从上到下，由左到右）。

【答案】算法如下：

typedef struc {DiTree data ; int num ; }tnode // num 是结点在一维数组中的编号tnodc Q[maxsize]; //队列，容量足够大

void BiToSeqt{BiTree t, ELemType seq[]}

//本算法将二叉树的二叉链表存储结构转换为顺序存储结构seq

{int front=0, rear:=0;

tnode q; Bitree p;

if （!t ） exit （0）;

for （i=1; i

tq.data=t; tq.num=l; Q[++rear]=tq; //根结点入队

while （front

{tq=Q[++front]; p=tq.data; l=tq.num; seq[i]=p->data; //存入顺序存储结构

if （p->lchild）{tq.data=p->lchild; tq.num=2*i; Q[++rear}//左子女入队

if （p->rchild）{tq.data=p->rchild; tq.num=2*i+1; Q[++rear]=tq; }//右子女入队

} }

10．已知某哈希表

序号。

（1）处理冲突的方法为线性探测开放地址法。编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的程序。

（2）处理冲突的方法为链地址法。编写一个计算在等概率情况下查找不成功的平均查找长度的算法。注意，此算法中规定不能用公式直接求解计算。

【答案】（1）算法如下：

第 4 页，共 33 页 的装填因子小于1，哈希函数为关键字的第一个字母在字母表中的