昆明理工大学2004数学分析考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
昆明理工大学 2004 年硕士生入学考试业务课试题 考试科目：数学分析 33T 招生专业：应用数学、系统理论 考生答题须知：所有答案一律作在考点发给的答题纸上，做在本试题上无效。如遇有填 空、图表等，请在答题纸上标明题号依次书写，评卷时不评阅本试题，如有作在试题上而影 响成绩的，后果由考生自己负责。 1、计算下列各题（每小题 12 分，合计 12×4=48） （1）求极限 （2）求积分 （3）设 （4）求曲线积分 其中 具有二阶连续偏导数，求 其中 2、证明由方程： 从 Z 轴正向往 Z 轴负向看 L 的方向为顺时针方向。 的可微函数， 其中 3、计算三重积分 为常数。 （16 分） 其中 4、计算面积分 。 （16 分） 某 为有向曲面 其法线方向与 轴正向夹角为锐角。 （16 分） 5、求幂级数 6、证明抛物面 积为定值。 （16 分） 的收敛域及和函数。 （14 分） 上任意点处的切平面与抛物面 所围的立体体 7 、 证 明 柯 西 收 敛 原 理 ： 数 列 时 有 极 限 的 充 分 必 要 条 件 是 （12 分） 8、证明序列 在区间（ 内一致收敛于函数 的充分必要
条件是 （12 分）