2017年浙江工商大学国民经济学综合之统计学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述假设检验的过程。
【答案】假设检验的过程如下： （1）根据所研宄问题的要求提出原假设
（或称为零假设、无效假设）和备择假设
确
定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验是犯第一类错误的概率。
（2）选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
（3）根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以值与显著性水平比较，若则拒绝接受
若则不拒绝
2． 解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。
【答案】（1）多元回归模型：设因变量为y 如何依赖于自变量
式中
（2）多元回归方程：
根据回归模型的假定有方程，它描述了因变量y 的期望值与自变量
（3）估计的多元回归方程：
回归方程中的参数数据去估计它们。当用样本统计
量
时，就得到了估计的
多元回归方程，其一般形式为：
式中
3． 若有线性回归模型
问：
（1）该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。 （2）如果对该模型进行估计，你会采用什么方法？请说明理由。
【答案】（1）该模型违背了古典线性回归模型的假定。古典线性回归模型要求误差项具有等方差性，即对于不同的自变量x 具有相同的方差。而由题意可知，误差项的方差为量有关。
个自变量分别为
是模型的参数
描述因变量
为误差项。
称为多元回归
和误差项的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为
：
之间的关系。
是未知的，需要利用样本
去估计回归方程中的未知参
数
是参数
称为偏回归系数。
的估计值是因变量y 的估计值。其中
其中
与自变
（2）如果对该模型进行估计，会采用加权最小二乘法。加权最小二乘法是在平方和中加入权
数
以调整各项在平方和中的作用。即寻找参数
的估计值
使得离差平方和
达到最小。这样，就消除了异方差性的影响。
4． 何谓统计分组？统计分组有哪些作用？
【答案】根据统计研宄的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研宄的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。
统计分组的作用有：（1）发现社会经济现象的特点与规律；（2）将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型；（3）反映总体内部结构；（4）揭示现象之间的依存关系。
5． 正态分布所描述的随机现象有什么特点？为什么许多随机现象服从或近似服从正态分布？
【答案】（1）正态分布所描述的随机现象具有如下特点： ①正态曲线的图形是关于
的对称钟形曲线，且峰值在
处；
②正态分布的两个参数均值和标准差一旦确定，正态分布的具体形式也就唯一确定，不同参数取值的 正态分布构成一个完整的“正态分布族”。
③正态分布的均值可以是实数轴上的任意数值，它决定正态曲线的具体位置，标准差相同而均值不同 的正态曲线在坐标轴上体现为水平位移。
④正态分布的标准差⑤当
为大于零的实数，它决定正态曲线的“陡_”或“扁平”程度。
越大，正
态曲线 越扁平；越小，正态曲线越陡峭。
的取值向横轴左右两个方向无限延伸时，正态曲线的左右两个尾端也无限渐近横轴，
但理论上永远不会与之相父。
⑥与其他连续型随机变量相同，正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1。
（2）如果原有总体是正态分布，那么，无论样本量的大小，样本均值的抽样分布都服从正态分布。若原有 总体的分布是非正态分布，随着样本量的增大（通常要求方差为总体方差的态分布。
6． 何谓统计量？
【答案】设函数又称出
），不论原来的总
体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值
这就是统计上著名的中心极限定理。因此许多随机现象服从或近似服从正
分布、t 分布、F 分布是不是统计量？它们在统计分析中各有何用处？
是从总体X 中抽取的容量为n 的一个样本，如果由此样本构造一个不依赖于任何未知参数，则称函数
为样本统计量。当获得样本的一组具体观测值
是一个统计量。通常，
时，代入T ，计算
的数值，就获得一个具体的统计量值。
从以上统计量的定义可以看出，当.
分布、t 分布、F 分布是由样本构造的函数，而且不依
赖于任何未知参数时，则. 分布、t 分布、F 分布就是统计量；若分布、t 分布、F 分布中含有
未知参数，则它们就不是统计量。
分布：分布可以用来构造f 分布与F 分布，并且在假设检验与列联分析中做检验统计量。t 分布：一般当
时，f 分布与标准正态分布就非常接近。分布的诞生对于统计学中小样本
理论和应用有着重要的促进作用。f 分布在假设检验与线性回归显著性检验中做检验统计量。
F 分布：在比较两个总体方差的假设检验时通常用F 分布，且F 分布在线性回归显著性检验与方差分析中做很重要的检验统计量。
二、计算题
7． 某家电制造公司准备购进一批电池，现有A ，B ，C 三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（单位：h ）数据如表10-10所示。
【答案】由于
企业A 与企业C 电池的平均使用寿命之间有显著差异；
由于
拒绝原假设。因此，企业B 与企业C 电池的
平均使用寿命之间有显著差异。
8． 某艺术家拍卖会上油圆价格和油画年龄的关系。研宄收集25个样本，数据见表1。以油画价格为因变量，油画年龄为自变量建立一元线性回归模型，结果见表2。
表
1
不拒绝原假设。因此，没有证据表明
表
2
就上述结果，试写一份报告，答释油画年龄如何影响油画价格。报告中至少涵盖以下内容：