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一、名词解释

1． 洛伦兹曲线

【答案】洛伦兹曲线由美国统计学家洛伦兹提出，因此得名。它是用以描述社会收入分配平均程度的曲线。将一国总人口按收入由低到高进行排队，考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比，将人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，就是洛伦兹曲线。如图所示，ODL 为该图的洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线

洛伦兹曲线反映了收入分配的不平等程度。曲线弯曲程度越大，收入分配程度越不平等; 反之亦然。如果所有收入集中在某一人手中，而其余人口均一无所获，则收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL 。如果任意人口百分比都等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45°线OL 。

一个国家的收入分配既不是完全平等，也不是完全不平等，而是介于两者之间; 相应的洛伦兹曲线既不是折线OHL ，也不是45°线OL ，而是介于两者之间且凸向横轴的曲线（如ODL ）收入分配越不平等，洛伦兹曲线越凸向横轴，越接近折线OHL ; 反之，就越靠近45°线OL 。

2． 边际收益

【答案】边际收益是指厂商单位销售量变化所引起的总收益变化，其数学表达式为:

其中ΔTR/ΔQ 分别为总收益和销售量的变化量。

在完全竞争市场上，不论单个厂商的销售量如何变化，其单位产品的价格保持不变，所以每一单位产品的边际收益等于固定不变的销售价格，也就是平均收益。因此，平均收益曲线同时也是边际收益曲线，即完全竞争厂商的平均收益曲线、边际收益曲线和需求曲线都是完全重合的。

3． 需求变化与需求量变化

【答案】需求量的变动是指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求量的变动表现为商品的价格一需求数量组合点沿着一条既定的需求曲线的运动。

需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。

需求量变动与需求变动

如图所示，当一种产品的价格变化时，将引起沿着需求曲线的变动和需求量的变动，如需求曲线D 0。上的箭头所示。当任何一种其他影响购买计划的因素变动时，将引起需求曲线移动和需求变动。需求增加使需求曲线向右移动（从D 0到D 1）需求减少使需求曲线向左移动（从D 0到D 2）。

二、计算题

4． 已知某垄断厂商的反需求函数为P=600-2Q，成本函数为C=3Q2-400Q+40000。要求:

（1）计算该厂商利润最大时的产量、价格、收益和利润。

（2）计算该厂商收益最大时的产量、价格、收益和利润，并比较（1）和（2）的计算结果。

，厂商每增加1单位产量会使社会受到损失。（3）由于存在生产的外部不经济（如环境污染）

2假定此时社会成本函数C=4.25Q-400Q+400000，试求帕累托最优的产量和价格。

（4）若政府决定采用比例税率对每单位产品征收环境污染税，税率应为多少才能使企业产量与社会的最优产量一致?

【答案】（1）根据成本函数和需求函数，可得厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为：，解得。且，故厂商利

润最大化时的产量为Q=100。

此时可得:价格为P=600-2Q=400;

厂商利润最大时的收益为TR=PQ=（600-2Q ）Q=40000;

22最大利润为π=-5Q+1000Q-40000=-5×100+1000×100-40000=10000。

（2）由已知有厂商的收益函数为:

收益最大化的一阶条件为:

大时的产量为Q=150。

此时依次可得P=300，TR=45000，π=-2500。

比较（1）和（2）的结果可以发现，比起按利润最大化原则确定生产，按收益最大化原则所定的产量较高，价格较低，收益较高，利润较低。

（3）当存在生产的外部不经济时，在帕累托有效条件下，厂商的边际收益应该等于社会的边际成本，即MR=MC，有:

600-4Q=8.5Q-400

可得Q=80。此时P=440。故帕累托最优时一的产量为80，价格为440。

（4）若对企业甸单位产量征收的税额为t ，则此时垄断厂商的成本函数为:

为使企业产量与社会最优产量一致，则企业的边际成本应该等于社会的边际成本，即有:

由Q=80，得t=200，又由（1）可知，利润最大化时，P=400，从而t/P=50%，所以政府应采用50%的比例税率。

5． 已知柯布道格拉斯生产函数为

【答案】因为

故，当

斯生产函数

，所以有:

时，柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬递减的性质。 具有规模报酬递增的性质; 当时，柯布—道格拉时，

柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬小变的性质; 当，解得Q=150。且，故厂商收益最。请讨论该生产函数的规模报酬情况。

三、问答题

6． 商品的均衡价格是怎样形成均衡的?

【答案】一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下相等的供求数量被称为均衡数量。均衡点上的价格和对应的供求量分别被称为均衡价格和均衡数量。市场上需求量和供给量相等的状态，也被称为市场出清的状态。

商品的均衡价格表现为商品市场上需求和供给这两种相反的力量共同作用的结果，它是在市场的供求力量的自发调节下形成的。当市场价格偏离均衡价格时，市场上会出现需求量和供给量不相