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一、解答题

1． 已知（17, 9）循环码的生成多项式为

（1）若输入信息为存在，请说明为什么？

（3）如果发送（1）中的编码结果，信道中的错误图样恰好和这个编码结果一样，那么译码结果会是什么？

【答案】（1）输入信息

的编码结果是

及

时，画出其波形；

. 信号的波形；

，不存在57（码长只有17）（2）存在0、5（刚才的编码结果）、7（生成多项式）。 （3）此时接收到的是全0序列，因此译码结果是

2． 设发送的二进制信息为10101，码元速率为

（1）当载波频率为（3）计算

信号：

时，试分别画出

和和

图

1

信号：

的两个载波频率分别为

（左边是最高位）对应的系统码编码结果是多少？

（2）此（17, 9）码是否存在码重为0、5、7、57的码字? 若存在，请给出具体的码字，若不

信号的带宽和频带利用率。

【答案】（1）因为载波频率是码元速率的2倍，所以每个码元内画两周载波。

图

2

信号：

图3

⑵设

信号：

图

4

和

带宽和频带利用率为

信号的带宽和频带利用率为

3． 随机过程

【答案】

其中是一个离散随机变量，J

的表达式，并说明

是否为广义平稳随机过程？

试推导

由上可知，虽然随机过程的自相关函数时间t 有关，因此

不是广义平稳随机过程。

仅与时间间隔有关，但其数学期望

与

4． 设发送数字信号序列为10010011，试画出元速率为1000B , 载频为上升则

试画出该

信号的相位路径图（设初始相位为零）。若码

的信号波形。

所示。又因为

【答案】由于初相为零，因而相位路径图是从相位0出发，当信码为“1”则在该码元期间线性当信码为"0" 则在该码元期间线性下降的连续折线，如图

若设频率对应“0”，频率对应“1”，则信码“0”期间，有频率的载波在信码“1”期间，频率

的载波图（b ）所示。

个周期。发送数字序列为10010011时

个周期，而信号波形如

图

5． 利用时域卷积求周期信号得周期信号该周期信号

的傅里叶变换。

的傅里叶变换和周期冲激序列的傅里叶变换就可以求的重复周期为

单个周期内的信号为

则可将

卷积的结果，即

因此，根据卷积定理可求得周期信号的傅里叶变换为

设

由于

则式（2）可写为

【答案】只要求得单个周期内信号

的傅里叶变换。设周期信号

看作是

和周期冲激序列