当前位置：问答库＞考研试题

一、算法设计题

1． 请用流程图或高级语言表示算法。已知有向图有n 个顶点，请写算法，根据用户输入的数对建立该有向图的邻接表。即接受用户输入的

(以其中之一为0标志结束) ，对于每条这样的

边，申请一个结点，并插入到的单链表中，如此反复，直到将图中所有边处理完毕。

提示:先产生邻接表的n 个头结点(其结点数值域从1到n) 。 【答案】算法如下:

建立有向图的邻接表存储结构

题目要求两顶点之一为0表示结束

2． 从键盘上输入一串正整数，最后输入-1作为结束标志。如:8，7，1，22，98，46，... ，75，-1。请设计一个非递归程序，创建一棵二叉排序树，并且该二叉排序树也必须是中序线索二叉树。设ltag ，data ，rta9，right) 。该二叉排序树上的结点结构为(teft，其中:data 域为结点的数据场。那么left 域中存在的是该结点的左儿子结点的地址。序遍历次序的前驱结点的地址。

【答案】算法如下:

从键盘上输入一串正整数，建立一棵初始为空的二叉排序树，同时也是线索二叉树

申请结点空间

第 2 页，共 37 页

输入顶点信息

，

，那么left 域中存放的是该结点的按中

，那么right

域中存放的是该结点的右儿子结点的地址。

，那么right 域中存放的是该结点的按中序遍历次序的后继结点地址。

结点赋值，其线

索初始化

查找结点的插入位置

f 是P 的双亲

根结点

左子女

修改线索

右子树根结点的值大于等于根结点的值

修改线索

读入下个数

算法结束

3． 当一棵有n(

) 个结点的二叉树按顺序存储方式存储在

中时，试写一个算法，求

出二叉树中结点值分别为X 和Y 的两个结点的最近公共祖先结点的值。

【答案】算法如下:

二叉树顺序存储在数组

中，本算法求结点i 和j 的最近公共祖先结点的值

下标为i 的结点的双亲结点的下标

下标为j 的结点的双亲结点的下标

所査结点的最近公共祖先的下标是

，值是

设元素类型为

整型

4． 假定用两个一维数组L 【N 】和R 【N 】作为有N 个结点1，2，…，N

的二叉树的存储结构。

和

分别指示结点i 的左儿子和右儿子，

，使

) 表示i 的左(右) 儿子为空。试写一个

存放结点i 的父亲；然后再写一个判别结点u 是否

算法，由L 和R 建立一个一维数组为结点V 的后代的算法。

【答案】算法如下:

和

是含有N 个元素且指示二叉树结点i 左儿子和右儿子的一维数组

第 3 页，共 37 页

本算法据此建立结点i 的双亲数组T , 并判断结点U 是否是结点V 的后代

T 数组初始化

若结点i 的左子女是则结点L 的

双亲是结点

i

若结点i 的右子女是R , 则R 的

双亲是

i

判断U 是否是V 的后代

5． 写出算法，求出中序线索二叉树中给定值为X 的结点之后继结点，返回该后继结点的指针。线索树中结点结构为；

。其中，data 存放结点的值；lc 、rc 为指向左、

右孩子或该结点前驱、后继的指针，ltag 、rtag 为标志域，若值为0, 则lc 、rc 为指向左、右孩子的指针；若值为1，则lc 、rc 为指向其前驱、后继结点的指针。

【答案】算法如下:

先在带头结点的中序线索二叉树T 中査找给定值为x 的结点，假定值为x 的结点存在

设P 指向二叉树的根结点

结束

在中序线索二叉树T 中,, 求给定值为x 的结点的

后继结点

首先在T 树上査找给定值为x 的结点，由p 指向

' 若P 的右标志为1, 则P 的rc 指针指向其后继

结点P 的右子树中最左边的结点是结点P 的中序后继

结库

.

二、应用题

6． 队列可以用循环单链表来实现，故可以只设置一个头指针或者只设置一个尾指针。请你分析对于循环单链表实现的队列，用哪种方案更合适。

【答案】循环单链表若只设头指针，则出队操作时间复杂度是O (1)，而如对操作时间复杂度是O(n); 若只设尾指针，则出队和入队操作时间复杂度都是O (1)。因此，用循环单链表来实现队列，设置一个尾指针更合适。

第 4 页，共 37 页