2017年湘潭大学商学院814统计学(一)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、判断题
1． 设总体
【答案】× 【解析】若总体
则样本均值的方差为
从而
则样本均值
（ ）
2． —项研宄表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为
【答案】
【解析】在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因此，建立的原假设和备择假设应 该是
3． 如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析；在实验中变化的因素不只一个时，就称多因素方差分析。（ ）
【答案】√
4． 编制综合指数的基本方法是“先对比，后综合”。（ ）
【答案】×
【解析】编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”。 5 设总体X
具有分布密度．其中为一个样本，参数a 的矩估计为
【答案】 【解析】
由
6． 若在实际应用中所处理的变量并不是严格的连续型变量，则不能使用正态分布。（ ）
【答案】×
【解析】在实际应用中，如果所处理的变量并不是严格的连续型变量，可以通过连续校正，然后再使用正态分布。
则根据矩估计方法令
可得
（ ）
（ ）
是未知参数。
7． 有50个调查者分别对同一个正态总体进行抽样，样本量都是100, 总体方差未知。他们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度为90%的置信区间（双侧），则这些置信区间中正好有45个区间会覆盖总体均值。（ ）
【答案】
【解析】从大量样本来看，约有90%的置信区间会覆盖总体真值，但对50次抽样的结果来看，不一定刚好占90%。
8． 方差分析过程中因子不独立，则存在交互影响；如果因子间是相互独立的，则无交互影响。 交互影响是对实验结果产生作用的一个新因素，有必要将它的影响作用也单独分离开来。（ ）
【答案】√
9． 某地区医生人数逐年増加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共増长了
【答案】×
【解析】由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增 长速度为
10．回归分析是根据变量之间的主从或因果的回归关系，对变量之间的数量变化进行测定，建立数学模型，对因变量进行预测或估计的统计分析方法。（ ）
【答案】×
【解析】回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析中的数学模型众多。回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
（ ）
二、简答题
11．简述统计分组的原则。
【答案】采用组距分组时，需要遵循不重不漏的原则。不重是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组 中重复出现；不漏是指组别能够穷尽。即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。
为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”。即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某 一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。而对于连续变量，可以采取相邻两组组限重叠的方法，根 据“上组限不在内”的规定解决不重的问题，也可以对一个组的上限值采用小数点的形式，小数点的位数根据所 要求的精度具体确定。
12．在多元线性回归中，为什么我们对整个回归方程进行检验后，还要对每个回归系数来进行检验呢？
【答案】在多元线性回归中，线性关系检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否
显著，在个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著，F 检验就能通过，但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。回归系数检验则是对每个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。如果某个自变量没有通过检验，就意味着这个自变量对因变量的影响不显著，也许就没有必要将这个自变量放进回归模型中了。
13．简述估计量的无偏性，有效性和一致性。
【答案】（1）无偏性 若估计量
的数学期望等于未知参数
则称为的无偏估计量。估计量的值不一定就是的真值，因为它是 一个随机变量，若
是的无偏估计量，则尽管的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于的真值。 （2）有效性
设
（3）—致性（相合性） 如果依概率收敛于则称
即
有
是的一致估计量。
分布、t 分布、F 分布是不是统计量？它们在统计分析中各有何用处？
是从总体X 中抽取的容量为n 的一个样本，如果由此样本构造一个不依赖于任何未知参数，则称函数
为样本统计量。当获得样本的一组具体观测值的数值，就获得一个具体的统计量值。
从以上统计量的定义可以看出，当. 赖于任何未知参数时，则.
未知参数，则它们就不是统计量。
分布：分布可以用来构造f 分布与F 分布，并且在假设检验与列联分析中做检验统计量。t 分布：一般当
时，f 分布与标准正态分布就非常接近。分布的诞生对于统计学中小样本
理论和应用有着重要的促进作用。f 分布在假设检验与线性回归显著性检验中做检验统计量。
F 分布：在比较两个总体方差的假设检验时通常用F 分布，且F 分布在线性回归显著性检验与方差分析中做很重要的检验统计量。
15．简述判定系数的含义和作用。
【答案】（1）判定系数的含义
回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为
即：
与
且至少对于某一个
都是的无偏估计量，若对于任意
上式中的不等号成立，则称
较
有效。
有
14．何谓统计量？
【答案】设函数又称出
是一个统计量。通常，
时，代入T ，计算
分布、t 分布、F 分布是由样本构造的函数，而且不依
分布、t 分布、F 分布中含有
分布、t 分布、F 分布就是统计量；若
其计算公式为：