● 摘要
当物体相对于流体的运动速度超音时，会产生随物体一起运动的脱体激波系；该激波系引起较强幅值的压力扰动，成为产生非线性声波的声源。这类非线性声学现象，常见的有超音速飞机产生的声爆和大涵道比双涵道航空发动机的风扇叶片产生的激波噪声等。自20世纪50年代以来，各国科研工作者分别针对声爆和风扇激波噪声展开了一系列研究工作，但是仍存在着很多没有解决的问题，例如声爆幅值／持续时间预测，风扇激波径向分布对噪声传播的影响机制等。本文从欧拉方程出发，基于经典Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov (KZK)方程，结合声波传播方向与坐标轴之间的角度关系，引入对流项，修正传播方向的波数，建立预测非线性声波传播的模型方程。该方程在继承经典~KZK方程特点的同时，能够用于刻画声爆传播以及航空发动机进气道内激波噪声传播的特性。由于包含了声源声压的空间分布，因此方程不再受一维假设的限制。为了快速获得声波传播特性，通过分步积分的方法在频域内求解方程，每一分步分别采用了两层存储形式的低频散低耗散五六步Runge-Kutta法和隐式后差法。根据不同物理问题对计算边界采用合适的边界条件。本文具体针对以下三个问题开展了验证性研究：1.研究了水下轴对称活塞声场，本文的预测结果与实验值对比符合得很好，从而验证了本文模型及求解方法的正确性。计算结果能够准确刻画声波的非线性演变过程，能够准确捕捉激波形成的位置、幅值。2.详细分析了在超音速飞行时，轴对称及非轴对称飞行器所产生的声爆的传播过程；计算结果与NASA风洞实验结果符合得很好，验证了本文的方法能够准确预测声爆的远场信息。通过对非轴对称飞行器产生的声爆噪声的传播预测，表明在经过一定距离衰减之后，到达地面的噪声能量在周向上已趋于均匀分布，且声能量主要集中在低频，这为地面的噪声控制提供了理论依据。3.建立了包含激波径向分布的轴对称预测模型，对航空发动机进气道内的风扇激波噪声传播进行了多层次的研究分析。首先，研究了理想情况下的噪声传播特性，针对规则锯齿波形噪声在均匀圆柱形／圆环形直管道内的传播，当简化为一维模型时得到了与Morfey & Fisher的模型相一致的结果；研究发现考虑激波径向分布后，声衍射作用是影响噪声传播的重要因素之一；引入风扇叶片安装角误差，噪声的不规则性使其在管道内的传播变得更复杂，本文结果与McAlpine & Fisher一维模型的结果存在一定共性，但由于声衍射作用，本文的结果进一步捕捉到了激波分布对传播的影响。其次，通过实际工程应用的研究发现，在发动机的不同工况下，激波强度的径向分布发生改变，会导致噪声传播呈现出不同的特性，因此本文模型较McAlpine & Fisher的模型更符合工程需求；经过一定距离传播后，声能量会主要集中在1/2叶片通过频率附近；来流马赫数会影响声功率的非线性衰减；传播过程中噪声波形非线性变化的同时，还受到频散作用的影响。