● 摘要
在航空航天领域，飞行器结构的主要特点之一是其具有时变质量。由于推进剂的消耗，飞行器质量不断减小，其振动特性会不断改变。运载火箭等除了具有时变质量参数之外，由于其几何特征是细长梁构形，柔性特征致使其弹性变形变得非常重要。随着发动机推力不断增大，纵向推力一定程度上改变横向刚度，影响横向振动特性，由大变形引起的耦合效应不断凸显出来。因为火箭是柔性结构，并且同时存在纵向和横向载荷（如推力和风载荷），运载火箭尤其是捆绑运载火箭的纵向与横向耦合特性是不可忽略的，当弹性变形不再是小变形时，耦合特性将更加突出。因此，将纵向与横向耦合振动以及在质量时变特性下的纵向与横向耦合振动机理研究透彻不仅仅在理论上有重要价值，同时在工程上也具有很高的应用价值。正因为如此，本文将对变质量梁的纵向与横向耦合非线性振动进行分析研究。
本文第一章是绪论，综述了质量时变系统结构动力学问题的研究背景和研究现状，以及纵向与横向耦合非线性振动的研究历史与现状。第二章从虚位移原理、达朗伯原理和冲量定理出发，推导了时变质量系统动力学普遍方程。第三章对纵向与横向耦合非线性振动的理论基础进行了说明，并推导了振动控制方程和边界条件。第四章中，用Newmark直接积分法对梁纵向与横向耦合振动进行了详尽的仿真计算，得出了关于非线性振动一些有实际意义的结论。第五章将纵向与横向非线性耦合特性与变质量特性结合起来，进行了动力学仿真，考虑了运载火箭的发射过程的质量变化，并从振动响应、频率变化等方面对呈现出的复杂动力学特性进行了研究。