● 摘要
在数系扩充中出现的有理数与无理数这组相对的概念是数学课程中的基础内容，但是对于这部分内容的学习，学生掌握得却并不是特别好。本文通过梳理已有的研究成果，比较相应的课程内容，从教材中分析课程内容的教学，为教师的教学活动提供教学上的策略，促使学生能够真正理解这两个概念。
根据已有的研究基础与课程内容的比较研究发现：人教版在有理数概念课程内容的编排相对更为充实；在无理数课程内容上则北师版编排的更充分、更有特色。但是同时比较也反映出我们教材上的一些不足，宏观层面上有：（1）注重运算教学而轻概念教学；（2）无理数课程内容的课时量相对较少。具体层面上有：（1）在有理数概念的课程内容中不提及循环形式的小数；（2）在有理数概念的理解上未能充分表现概念 的意义；（3）在概念的过渡与接续中有理数与循环小数联系不完善；（4）教材中对于无理数概念的不可公度内容不够完全重视。
针对有理数与无理数课程内容比较出现的问题，分别在教学准备阶段与教学实施阶段提出了教学策略，教学准备策略为：（1）教材知识内容的组织策略；（2）教材知识结构的分析策略。教学实施策略为：（1）引入内容全面性策略，避免认识上不完整；（2）概念内部相联系策略，具体深化概念理解；（3）遵循知识的发展策略，寻适宜的认知角度；（4）借助学科间联系策略，诠释数的概念含义；（5）多角度审视概念策略，形成数系基本结构；（6）概念图检查理解策略，完善整体概念学习。
最后，依照上述各项教学策略，细化出有理数与无理数课程内容的教学思路，并提供一份具体的教学设计。