题目：不确定性条件下瓶颈道路交通行为建模与分析

本文将不确定性因素引入瓶颈交通模型的研究框架，考虑出行者在面对不确定的出行环境时，如何选择出发时间以实现期望出行成本的最小化。为缓解交通拥堵，通过引入弹性上班制度和拥挤收费，研究了不同背景下的用户均衡出行模型。同时，将随机瓶颈模型应用到两个起点和一个讫点的合流交通系统中，并假设合流区的通行能力存在随机退化，对出行者的出行时间选择均衡问题进行了深入研究。本文的创新工作主要体现在以下四个方面：

首先，考虑瓶颈道路通行能力的随机退化特性，建立了一个不确定性出行环境的动态均衡模型，进而研究高峰期出行者的出行行为。关于出行成本，同时考虑了走行时间成本和延误时间成本。当达到均衡时，所有人的期望出行成本相等，没有人能够通过单方面改变出发时间来降低其出行成本。研究发现，瓶颈能力的随机退化会增大出行者的期望出行成本，延长高峰期长度。

其次，在随机瓶颈模型中，允许出行者选择弹性上班时间，从解析和数值角度分析了出行者出发时间的选择机理。研究发现，引入弹性上班时间制度，可在一定程度上缓解瓶颈道路上的交通拥挤，提高瓶颈道路的有效利用率。

再次，针对不确定性条件下的单一瓶颈道路，设计了两种拥挤收费策略：动态收费和最优单阶段收费。基于平均通行能力的动态收费方案，通过诱导出行者合理安排出发时间，可极大地减少瓶颈处的拥挤排队时间。当通行能力的随机性降低，逼近确定性瓶颈系统时，动态收费甚至可消除排队。相比于确定性瓶颈模型，考虑瓶颈道路的通行能力随机退化情形，引入最优单阶段收费策略，可提前或推迟出行者的出发时间，尽管不能彻底消除排队，但能有效降低拥挤程度。数值计算结果表明，拥挤收费策略可以减小交通系统的总成本，可以改善瓶颈道路的交通状况。

最后，建立了一个具有两个起点和一个讫点的合流随机瓶颈模型，研究通勤者在早高峰期的均衡出行问题。模型假设合流道路的通行能力存在随机退化，分析比较了优先合流策略和比率合流策略下，出行者出发时间的选择机理。研究发现，优先合流策略下的出行成本小于比率策略下的出行成本。还讨论了两种合流策略下的Braess悖论现象，即单方面提高上游某个路段的局部通行能力可能使系统的总出行成本增加。使用数值算例对模型参数进行了敏感性分析。