2017年湖北省培养单位武汉物理与数学研究所859信号与系统[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
_____。
根据巷积和
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
3． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
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若输入信号为
的变换式为.
其系统的稳态响应为（ ）。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
4． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
幅度为
相位为
稳态为
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则 5． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
中
部分
，对应频域频移
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，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
6． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
7． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
8．
与的波形如图所示，设
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
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