2017年北京邮电大学数字媒体与设计艺术学院804信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对 2． 若
求导，最后得到答案。
，则
=_____。
【答案】【解析】
3． 若某系统对激励
的响应为
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
第 2 页，共 86 页
。
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励时，
响应
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
8． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=
第 3 页，共 86 页
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
（2）原式=。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
9． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
10．某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
原函数的初
值
_____，
终值
图
【答案】55 【解析】序列能量
二、证明题
11．若函数f （t ）为实奇函数，证明:
【答案】因为
从而得到
而
.
第 4 页，共 86 页
相关内容
相关标签