2018年浙江工业大学建筑工程学院945材料力学(IV)[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
2． 关于理论应力集中因数A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系
有下面四个结论，其中（ ）是正确的。
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
3． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。
4． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低 【答案】D
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与材料力学
5． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
二、计算题
6． 相隔为发现
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
（2）再由
按逆时针方向旋转
到
，所以
（3）由题目条件
，得
可得取
，则
即为最大主应变，
，另一主应变
。将
代入（l ）、
和
。
方向，由应变圆可得（设
，并且
【答案】（l ）设最大主应变应变圆圆心为
方向按逆时针转过角后为测量应变
（2）式，得
从而可解得
时，
，得
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而当
时，经同样推导，得
7． 曲拐受载如图1所示，己知危险点处单元体的应力分量分别为σx =10 MPa，σy =30 MPa，σxy =20 MPa ，试求单元体的主应力大小、主平面的方位及其最大剪应力，并画出主单元体应力状态。
图1
【答案】由题已知:σx =10 MPa，σy =30 MPa，σxy =20 MPa， （l ）由主应力计算公式可得:
按照主应力的记号规定σ1>σ2>σ3可得单元体的三个主应力为:
（2）主平面位置由公式可得:
解得：α0=45°或α0=135° （3）最大剪应力:（4）主单元体示意图:
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