2017年青岛科技大学机电学院825材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
2． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
得:
3． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
4． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
5． 在非对称循环应力下，材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
二、计算题
6． 一端固定、另一端自由的大柔度直杆，压力F 以小偏心距e 作用于自由端，如图所示。试导出下列 诸量的公式:
（1）杆的最大挠度; （2）杆的最大弯矩
; （3）杆横截面上的最大正应力。
图
【答案】（1）当杆受偏心压力作用而弯曲时，其任一横截面x 处的弯矩:
由此可得杆挠曲线的近似微分方程:
令
，上式变形为:
上述微分方程的通解及一阶导为:
根据边界条件
可确定积分常数:
由
得：
联立①、②可得杆的最大挠度:
。
（2）分析该梁可知，最大弯矩值发生在梁的固定端截面上，由弯矩方程可得:
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