● 摘要
多智能体系统的协调控制近年来受到许多研究者的关注，并成为控制领域中日渐成熟的新型控制方法，这主要归因于其分布式、交互性、自治性以及协作性等诸多特点适应当今系统复杂、动态和开放的特性。其中，一致性问题是首要基础性问题，它是指在恰当的控制协议下，通过相邻智能体之间的交互作用使得所有智能体的某些状态趋于相同。由于实际工程应用中，被控系统往往是复杂、非线性、不确定的，并通常会受到通信时滞及外部干扰等对系统的影响，精确的数学模型很难建立，从而对其进行精确控制并非易事。鉴于此，本文研究了外部干扰下多智能体系统的鲁棒一致性控制问题，以及非线性动态下的多智能体系统的自适应一致性控制问题。本文的主要内容如下：(1).研究了有领航者的二阶时滞多智能体系统一致性控制问题。在定拓扑有向网络下，采用频域分析方法进行研究，得到系统实现一致的充分必要条件，并给出最大容许时滞的计算方法。在变拓扑有向网络下，采用时域~LMI~方法进行研究，得到系统达到一致的充分条件，该条件是以线性矩阵不等式形式给出的，通过解该不等式可以得到时滞的最大容许值。(2). 针对具有外部干扰和通信不确定性的高阶多智能体系统，提出基于邻居信息交互作用的线性控制协议，分别研究定拓扑和变拓扑两种有向网络下时滞系统的鲁棒一致性控制问题。该方法的基本思想是将多智能体系统的一致性问题转化成等价系统的标准L_2-L_infty控制问题，通过加权矩阵将被控输出限制在规定范围内，并得到具有期望抗干扰性能的状态一致性条件。(3). 考虑了高阶多智能体系统在时变时滞情况下的一致性控制问题，采用树型变换方法在变拓扑有向网络结构下分别研究了具有一致时滞和不一致时滞的多智能体系统，通过定义两个不同的Lyapunov函数，得到以线性矩阵不等式表示的一致性条件，并求得一致时滞条件下的最大容许值。进一步，在系统中还存在外部干扰的情况下，得到该多智能体系统具有期望L_2-L_infty性能指标的一致性条件。(4). 针对非线性动态多智能体系统，研究了其具有未知参数的自适应一致性控制问题，使用模型参考自适应方法设计了一个分布式自适应控制器，使系统状态达到渐近一致。接着考虑了受到未知扰动影响的系统，给出了具有扰动估计的分布式自适应控制器，并得到确保多智能体系统自适应一致性获得的充分条件，进一步，通过构建Lyapunov函数保证了系统的稳定性。