2018年浙江大学化工学院408计算机学科专业基础综合[专业硕士]之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 设二叉排序树的各元素值均不相同，采用二叉链表作为存储结构，试分别设计递归和非递归算法按递减序打印所有左子树为空，右子树非空的结点的数据域的值。
【答案】(1)递归算法如下:
递减序输出二叉排序树t 中所有左子树为空右子树非空的结点数据域的值
(2)非递归算法如下:
递减序输出二叉排序树t 中所有左子树为空、右子树非空的结点的数据域的值
S 是二叉排序树结点指针的栈，容量足够大
沿右分支向下
去左分支
算法结束
2． 假设以I 和0分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入桟和出找的操作序列可表示为仅由I 和0组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。
(1)下面所示的序列中哪些是合法的？
A.
B.
C.
D.
(2)通过对(1)的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true ，否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中) 。
【答案】(1)A和D 是合法序列，B 和C 是非法序列。 (2)设被判定的操作序列已存入一维数组A 中，算法如下:
//判断字符数组A 中的输入输出序列是否是合法序列。
//i为下标
//j和k 分别为I 和字母O 的个数
//入栈次数增
1
//不论A[i]是’I'或’〇' ，指针i 均后移
//算法结束
3． 写出按后序序列遍历中序线索树的算法。
【答案】算法如下:
求结点t 最左子孙的左线索
沿左分支向下
求结点t 最右子孙的右线索
沿右分支向下
沿左分支向下
左孩子为线索，右孩子为链，相当从左返回
P 为叶子, 相当从右返回
访问结点
修改P 指向双亲
是左子女，用最右子孙的右线索找双亲
.
若t 是的右孩子，返回1, 否则返回
后序遍历中序线索二叉树
bt
转向当前结点右分支
结束
4． 请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink —rlink 法存储。
【答案】算法如下:
判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag 得出结论
中序遍历左子树
中序遍历的第一个结点不必判断
前驱指针指向当前结点
不是完全二叉树
中序遍历右子树
算法结束
判断二叉树t 是否是二叉排序树，若是，返回true ，否则，返回
false
若左右子树均为二叉
排序树
左子树中的最大值和右子树中
的最小值
不是二叉排序树
结束
求二叉树左子树的最大值
返回机器最小整数
求二叉树右子树的最小值
返回机器最大整数