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一、判断题

1． 通过增大样本容量和提高模型的拟合优度可以缩小置信区间。（ ）

【答案】×

2 设总体X

具有分布密度．

为一个样本，参数a 的矩估计为

【答案】

【解析】

由

3． 空间指数和定基指数均属于静态指数。（ ）

【答案】×

【解析】空间指数属于静态指数；定基指数属于动态指数。

4． 总体X 的数学期望和方差均存在，是来自X 的样本，当

的无偏估计，但【答案】

所以

即不是的无偏估计。

5． 方差分析中，检验时既可以采用双侧检验，也可以采用单侧检验。（ ）

【答案】×

【解析】在方差分析中，原假设所描述的是在按照自变量的取值分成的类中，因变量的均值相等，通常构造F 统计量来检验因变量的均值是否相等，此时采用单侧检验；当对各因变量的均值做多重比较的时候，采用双侧检验。

并非的无偏估计。（ ） 则根据矩估计方法令

可得（ ） 其中是未知参数。时，尽管是

【解析】由于

6． —项研宄表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为

【答案】

【解析】在实际应用中，一般要把等号放在原假设里面。因此，建立的原假设和备择假设应该是

7． 设总体【答案】×

【解析】若总体则样本均值的方差为从而 则样本均值（ ） （ ）

8． 在多兀线性回归中检验和检验是等价的。（ ）

【答案】×

【解析】F 检验是关于回归方程是否显著的检验检验是关于回归系数的检验。在一元线性

检验与F 检验是没有关系的。 回归中，t 检验与F 检验是等价的，但是在多兀线性回归中

9． 参数和统计量是没有区别的。（ ） 【答案】

【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。

10．方差分析过程中因子不独立，则存在交互影响；如果因子间是相互独立的，则无交互影响。

交互影响是对实验结果产生作用的一个新因素，有必要将它的影响作用也单独分离开来。（ ）

【答案】√

二、简答题

11．概述相关分析与回归分析的联系与区别。

【答案】（1）相关分析和回归分析的联系

它们具有共同的研宄对象，都是对变量间相关关系的分析，二者可以相互补充。相关分析可以表明变量间相关关系的性质和程度，只有当变量间存在相当程度的相关关系时，进行回归分析去寻求变量间相关的具体数学形式才有实际的意义。同时，在进行相关分析时，如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，又要依赖于回归分析，而且在多个变量的相关分析中相关系数的确定也是建立在回归分析基础上的。

（2）相关分析和回归分析的区别

①从研究目的上看，相关分析是用一定的数量指标（相关系数）度量变量间相互联系的方向和程度；回归分析却是要寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据自变量的固定值去估计和预

测因变量的平均值。

②从对变量的处理看，相关分析对称地对待相互联系的变量，不考虑二者的因果关系，也就是不区分自变量和因变量，相关的变量不一定具有因果关系，均视为随机变量；回归分析是在变量因果关系分析的基础上研宄其中的自变量的变动对因变量的具体影响，必须明确划分自变量和因变量，所以回归分析中对变量的处理是不对称的，在回归分析中通常假定自变量在重复抽样中是取固定值的非随机变量，只有因变量是具有一定概率分布的随机变量。

12．单因素方差分析的实质是什么？并说明单因素方差分析的步骤。

【答案】单因素方差分析的实质是研宄一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 单因素方差分析的步骤为：

（1）按要求检验的个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。

（2）构造检验统计量，计算各样本均值（3）计算样本统计量

（4

）统计决策。比较统计量拒绝原假设。

13．简述时间序列的预测程序。

【答案】在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤：

（1）确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型；

（2）找出适合此类时间序列的预测方法；

（3）对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；

（4）利用最佳预测方案进行预测。

14．简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件数m 与样本空间中所包含的基本事件数n 的比值，记为：

经验概率又称主观概率，是指对一些无法重复的试验，只能根据以往的经验，人为确定这个事件的概率。

的值。若拒绝原假设；反之，不能样本总均值误差平方和