题目：六足机器人运动轨迹规划

六足机器人步态丰富，能在复杂路面上高效行走，对于不平地形具有较高的通过性和适应性。当六足机器人在不平地面上沿给定的轨迹行走时，如何规划机器人的关节轨迹，使机器人能够轻松地跨越障碍物，是一个值得研究的问题。

本论文首先介绍了国内外六足机器人实物样机的研制情况，并对专家们关于多足机器人理论的研究工作进行了总结。

从仿生的角度定义了六足机器人的结构模型，并给出了结构参数。推导了六足机器人的运动学模型和动力学模型。由于机器人的杆件个数比较多，给出了一种树形储存数据结构，给出了逆运动学的解析解和数值解，推导了机器人的雅克比矩阵及其导数，给出了正逆速度和加速度问题的求解公式，分析了Lagrange法和Newton-Euler法的求解思路，采用Newton-Euler法给出了整个机器人系统的逆动力学算法，求解了六足机器人逆动力学问题。

本论文讨论了在多足移动机器人运动过程中存在的足端支反力的分配问题，介绍并比较了两种计算方法，即伪逆法和优化方法，然后根据这两种方法存在的问题，提出了新的算法。以六足机器人一次迈步为例，分别用三种算法求解力分配问题。通过对结果分析，认为新算法得到的力分配方案比较好。

本论文还规划六足机器人移动的整个路径以及一次迈步运动过程中躯体质心和足端的运动轨迹。根据已建立的运动学模型和动力学模型，给出了各个关节的物理量的变化曲线。推导了六足机器人动态稳定性判据，利用ZMP来分析机器人的动态稳定性，验证了规划的运动轨迹合理，机器人时刻都稳定。