2017年武汉科技大学数据结构(C语言版)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、应用题
1． 三维数组
的存储首地址。
【答案】数组占的存储字节
数
的存储地
址的每个元素的长度为4个字节，试问该数组要占多少个字节的存储空间? 如果数组元素以行优先的顺序存储，设第一个元素的首地址是100，试求元素
2． 设输入序列为2, 3, 4, 5, 6, 利用一个栈能得到序列2, 5, 3, 4, 6吗? 栈可以用单链表实现吗？
【答案】不能得到序列2, 5, 3, 4, 6。因为根据输入序列，2进栈之后，2出找，3, 4, 5依次进栈。5出栈，此时栈中剩下3, 4。因为4在栈顶，所以4应该比3先出栈，不能得到提供的序列。栈可以用单链表实现，这就是链栈。由于栈只在栈顶操作，所以链栈通常不设头结点。
3．
设与记录
对应的关键字分别是
如果存在
和
使得
成立，试证明经过一趟起泡后，一定有记录与
值。由题假设知中包括在之前且则即说明和进行交换。 之前全部记录（其的关键字一定且【答案】起泡排序思想是相邻两个记录的关键字比较，若反序则交换，一趟排序完成得到极是反序；设对于）中关键字最大为，故经过起泡排序前i-2次比较后，
为又因故和Rf 为反序，由此可知和必定交换，证毕。
4． 将关键字序列（7, 8, 30，11，18, 9，14）散列存储到散列表中，散列表的存储空间是一个下标从0开始的一维数组。散列函数是：
列法，要求装填（载）因子为0.7。
（1）请画出所构造的散列表。
（2）分别计算等概率情况下查找成功和查找不成功的平均查找长度。
【答案】（1）要求装填因子为0.7, 数组的长度应该为7/0.7=10, 数组下标为0〜9。各关键字的散列函数值如下表：
采用线性探测法再散列法处理冲突，所构造的散列表为：
（2）查找成功时，在等概率情况下，查找表中每个元素的概率是相等的，因此是根据表中元素个数来计算平均查找长度，各关键字的比较次数如下表所示：
第 2 页，共 19 页 处理冲突采用线性探测再散
故查找成功的平均查找长度为（1+1+1+1+3+3+2）/7=12/7。
在不成功的情况下，由于任意关键字key , H （key ）的值只能是0〜6之间，H （key ）为0需要比较3次，H （key ）为1需要比较2次，H （key ）为2需要比较1次，H （key ）为3需要比较2次，H （key ）为4需要比较1次，H （key ）为5需要比较5次，H （key ）为6需要比较4次，共7种情况，如下表所示：
所以，在等概率下，查找失败的平均查找长度为：（3+2+1+2+1+5+4）/7=18/7。
5． 假定有下列，矩阵（n 为奇数）
如果用一维数组B 按行主次序存储A 的非零元素，问：
（1）A 中非零元素的行下标与列下标的关系；
（2）给出A 中非零元素的下标
位在B 中的位置公式。
【答案】（1）主对角线上元素的坐标是i=j，副对角线上元素的坐标i 和j 有
所以A 中非零元素的行下标和列下标的关系是或 的关系，与B 中的下标R 的关系； 给出利用的下标定（3）假定矩阵中每个元素占一个存储单元且B 的起始地址为（2）非零元素分布在两条主、副对角线上，除对角线相交处一个元素（下称“中心元素”）外，其余每行都有两个元素。主对角线上的元素，在向量B 中存储的下标
是
副对角线上的元素，在中心元素前，在向量B
中存储的下标是
在中心元素后，其下标如下：
（3）在B 中的位置如下：
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6． 某请求分页系统的局部页面置换策略如下：系统从0时刻开始扫描，每隔5个时间单位扫描
，本轮没有被访问过的页框将被系统回收，并放入到空闲页框链一轮驻留集（扫描时间忽略不计）
尾，其中内容在下一次被分配之前不被清空。当发生缺页时，如果该页曾被使用过且还在空闲页框链表中，则重新放回进程的驻留集中；否则，从空闲页框链表头部取出一个页框。假设不考虑其他进程的影响和系统开销，初始时进程驻留集为空。目前系统空闲页框链表中页框号依次为32、15、21、41。进程
（1）访问
（2）访问
（3）访问
【答案】
（1）页框号为21。因为起始驻留集为空，而0页对应的页框为空闲链表中的第三个空闲页框，其对应的页框号为21。
（2）页框号为32。理由：因11>10故发生第三轮扫描，页号为1、3的页框32、15在第二轮已处于空闲页框链表中，此刻1页又被重新访问，因此应被重新放回到驻留集中。其页框号为32。
（3）页框号为41。理由：因为第2页从来没有被访问过，它不在驻留集中，因此从空闲页框链表中取出链表头的页框41，页框号为41。
（4）适合。理由：如果程序的时间局部性越好，从空闲页框链表中重新取回的机会越大，该策略的优势越明显。
7． 设阶稀疏矩阵A 有t 个非零元素，其三元组表示为
素的个数t 达到什么程度时用
，共占用三元组表
元组）
时，用的表示A 才有意义？ 个存储单元，用二维数组存储时占用 个单元，
只有当P 依次访问的<虚拟页号，访问时刻>是
：请回答下列问题。 时，对应的页框号是什么？ 时，对应的页框号是什么? 说明理由。 . 时，对应的页框号是什么? 说明理由。 （4）该策略是否适合于时间局部性好的程序? 说明理由。 试问：非零元【答案】稀疏矩阵A 有t 个非零元素，加上行数mu 、列数皿和非零元素个数tu （也算一个三表示A 才有意义。解不等式得
8． 设有一棵算术表达式树，用什么方法可以对该树所表示的表达式求值？
【答案】有两种方法，具体如下：
（1）对该算术表达式（二叉树> 进行后序遍历. 得到表达式的后序遍历序列，再按后缀表达式求值。
（2）递归求出左子树表达式的值，再递归求出右子树表达式的值，最后按根结点运算符（+、
一、*、/等） 进行求值。
二、算法设计题
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