题目：可压缩湍流的数值模拟

随着我国航空航天事业的不断向前发展，可压缩湍流的研究受到极大的关注。由于目前地面模拟设备无法完整地再现实际的飞行环境以及实验成本很高，因而数值模拟成为重要的研究手段。本论文研究的目的就是通过研究 AUSM类格式和大涡模拟及二者在超音速流数值模拟中的应用，建立可用于三维复杂外形可压缩湍流绕流数值模拟的计算方法 本文首先对ASUM类格式的数值音速做了研究，借鉴Roe格式，提出了一种基于质量加权平均的数值音速。数值试验表明，改进后的数值音速能够提高计算的精度，并且使驻点附近流场的计算结果更加合理，但是在壁面驻点附近，等压线沿周向出现了非物理的分布;需要进一步进行研究。其次，本文分析了AUSM+格式，从AUSM类格式最基本的构造思想出发，对压力的数值通量进行了重新分裂。通过数值试验结果的对比发现，本文所提出的第二种分裂方法对改进AUSM+格式有一定效果，但存在一问题，还需要进行大量的数值试验进行研究研究。最后，本文利用上述研究成果结合大涡模拟计算了二维超音速横向喷流和三维双椭球湍流绕流。通过计算结果发现，对于横向喷流的算例，在喷口压力比较低时，亚格子动力涡粘模型和尺度相似模型都能给出与实验结果比较相近的分离点位置、喷流高度及壁面压力分布，但是当喷口压比很高时，计算结果与实验结果相差很多。而对于双椭球外形算例，本文计算了五个攻角状态，通过与实验结果对比发现，两种亚格子应力模型都能给出与实验很相近的结果，而且能够精确捕捉到激波及激波之间的干扰。