● 摘要
弹性波在周期结构介质中传输，与介质相互作用，具有类似光波在光子晶体中传播时存在带隙的现象，为声波理论的应用发展开辟了新的领域，例如声滤波、声波导、减震、降噪等，已成为一个重要的研究热点。
本文依据弹性波理论，从Bloch定理出发，通过声波在一维声子晶体中传播时的转移矩阵、本征值方程，研究相应的色散关系、带隙结构；通过有限个传递矩阵相乘，研究有限周期声子晶体的声波传输特性，探讨其透射率与反射率；以不同结构的声子晶体为样本，探讨各类声子晶体带隙的起始频率，终止频率以及中心频率，研究一维声子晶体中心频率等间隔分布；通过数值计算方法，讨论一维声子晶体相邻带隙中心频率等间隔分布规律；针对影响一维声子晶体带隙结构的参数，以一维声子晶体的第一带隙为研究对象，探讨组成材料的组分比、晶格尺寸等声子晶体的组成结构参数，弹性模量和密度的材料参数等影响带隙范围的因素；设计实验，针对由水和塑料板组成的声子晶体样品，研究声波在一维声子晶体传递时出现带隙从而产生抑制的现象。
通过理论和实验研究发现，周期介质中，超声传输的第二条带隙以后的带隙中心频率依次是第一条带隙中心频率的倍，即设第一条带隙的中心频率是f，则后面的中心频率依次是2f，3f，4f，…，nf，…。随着晶格常数逐渐变大，带隙逐渐变窄；随着材料组分比逐渐变大，带隙将逐渐先变宽后变窄；随着材料A的杨氏模量逐渐变大，对带隙的起始频率影响较小，终止频率影响较大，同时带隙逐渐变宽；随着材料B的杨氏模量逐渐变大，对带隙的起始频率影响较大，终止频率影响较小，同时带隙逐渐变窄；随着材料A的密度逐渐变大，带隙逐渐变宽；随着材料B的密度逐渐变大，带隙逐渐变宽。实验结果与传递矩阵理论吻合很好。