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一、名词解释

1． 稀缺

【答案】经济学所说的稀缺是指在给定的时间内，相对于人的需求（欲望）而言，经济资源的供给总是不足的。一方一面，人类对经济物品的欲望是无限的; 另一力面用来满足人类欲望的经济物品是有限的。故存在着资源的有限性和人类欲望与需求的无限性之间的矛盾。

人类消费各种物品的欲望是无限的。满足这种欲望的物品，有的可以不付出任何代价而随意取得，称之为自由物品，如阳光和空气。但绝大多数物品是小能自由取用的，因为世界上的资源（包括物质资源和人力资源）有限，这种有限的、为获取它必须付出某种代价的物品，称之为“经济物品”。这样，一方面，人类对经济物品的欲望是无限的; 另一方面用来满足人类欲望的经济物品却是有限的。相对于人类的无穷欲望而言，经济物品或生产这些经济物品所需要的资源总是不足的。正因为稀缺性的客观存在，就存在着资源的有限性和人类的欲望与需求的无限性之间的矛盾。这样，就导致经济学家们从经济学角度来研究使用有限的资源来生产什么、如何生产和为谁生产的问题。

经济学研究的问题和经济物品都是以稀缺性为前提的。从稀缺性出发，经济学家一般认为，经济学的一个重要研究任务就是:“研究人们如何进行抉择，以便使用稀缺的或有限的生产性资源（土地、劳动、资本品，如机器、技术知识）来生产各种商品并把它们分配给不同的社会成员提供消费。”

2． 柯布—道格拉斯函数

【答案】柯布—道格拉斯生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。柯布—道格拉斯生产函数是新古典模型的典型代表函数，其一般形式为:

式中，Q 为产量; L 和K 分别为劳动和资本投入量; A 、α和β为三个参数，0<α, β

参数α和β的经济含义是:当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。

根据柯布—道格拉斯生产函数中的参数。与β之和，还可以判断规模报酬的情况。若α+β>1，则为规模报酬递增; 若α+β=1，则为规模报酬不变; 若α+β<1，则为规模报酬递减。

二、简答题

3． 已知，效用函数U=U（X 1, X 2）连续可导，请证明，在商品X 1，X 2之间存在边际替代率递减关系的条件之一是

【答案】

∵满足在消费者预算下的效用最大化，则

又∵x 1，x 2存在边际替代率递减，则单调递减，∴

将代入此式，则：

4． 长期平均成本曲线与短期平均成本曲线均呈先降后升的U 形特征，其成因有何不同?

【答案】虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U 形，但二者形成U 形的原因是不同的。

（1）短期平均成本（SAC ）曲线之所以呈U 形，即SAC 最初递减然后转入递增，是因为可变要素的边际报酬先递增后递减导致的。在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量最大值相对应的是边际成本的最小值。因此，在边际报酬递减的规律下，短期平均成本表现出先降后升的U 型。

（2）长期平均成本（LAC ）曲线之所以呈U 形，是由规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益己全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段。而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，长期平均成本将最终转入递增。

三、计算题

5． 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q 2+200Q; 如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为P=238-O.5Q。求：

（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。

（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求价格点弹性值（保留整数部分）。

（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。

【答案】（1）由题意可得:

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，有LAC=P，于是有:

，此时的价格为:P=238-0.5×200=138。 解得Q=200（舍去负值）

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200，价格P=138。

（2）将Q=200代入长期边际成本LMC 函数，得:

因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC，所以，亦有MR=116。 再根据公式，有，解得e d ≈6a 所以，厂商长期均衡时主观需求d 曲线上的需求价格点弹性约为6。

（3）令该厂商的线性的主观需求d 曲线的函数形式为P=A-BQ，其中，A 表示该线性需求d 曲线的纵截距，-B 表示斜率。下面，分别求A 值与B 值。

根据线性需求曲线点弹性的几何意义，有，其中，P 表示线性需求d 曲线上某一点

，得:

所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由

解得:A=161。

此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，

线性主观需求d 曲线的斜率的绝对值可以表示为:

于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为: