题目：多轴机床误差分析与综合研究

机床的精度问题一直是国内外专家学者关注和研究的热点。机床的加工精度是衡量机床加工性能的重要指标，也是整个国家科技水平的重要标志之一。本文针对与机床精度相关的几个问题进行研究。主要内容包括以下几点：以Stewart平台、3RPS并联机构、3UPS/S并联机构为研究对象，建立了速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵之间的关系，通过矩阵的行列式值和条件数倒数分析了两种矩阵在奇异问题上的等效性。在动平台章动角变化范围内，研究了奇异性对机床运动精度的影响规律。通过对并联机构支链分析，建立了并联机构结构参数误差与位姿误差之间的函数关系，并分析了各个结构参数误差对位姿误差的影响规律。利用正交设计的思想，把Stewart和3RPS两种机构的位姿参数范围划分成相应的水平数，并把划分结果排成正交表得到机构位姿，在整个工作空间内分析了各个位姿参数对运动精度的影响程度。通过分析几种典型加工方式的成本-公差模型，建立了加权成本-公差模型。利用成本-公差模型得到了一种成本系数的计算方法，利用成本系数与原始误差等效作用法相结合，对等效法精度综合模型进行了改进。利用在整个工作空间内精度分析结果，重新划分机构运动参数的水平数并排成正交表得到典型位姿，结合以上精度综合模型，在整个工作空间内对并联机构进行了精度综合分析。把并联机构的动平台视为空间刚体，利用激光跟踪仪对动平台上多个(5~10个)测量点的坐标值进行测量，利用矩阵奇异值分解法(SVD法)计算刚体实际位姿。与相应的理论位姿比较，检测出动平台在实际工作中的位姿误差。利用SVD法可以剔除实测数据中的坏点，从而排除坏点对计算结果的影响。通过对Stewart平台和3RPS并联机构实例计算，验证了SVD法的合理性和可行性。利用激光跟踪仪对并联机床进行了标定，得到了并联机构动平台、静平台及初始杆长误差，并通过计算得到了球铰间隙误差。利用修正控制系统中控制模型参数的方法对系统误差进行了补偿，并结合并联机构力学分析结果，对球铰间隙进行了补偿工作，改善了并联机构的运动精度。针对数控机床直线轴进行了标定与补偿工作，得到了直线轴结构误差的补偿效果，从而得到了各个误差的补偿系数。并把补偿系数与价值分析法相结合，对数控机床的XYZ直线轴进行了精度综合研究。