● 摘要
高水平的固体火箭发动机总体性能与结构方案的设计优化方法一直是固体火箭发动机设计人员追求的目标。传统固体火箭发动机设计优化体系主要是通过人为在总体设计和子系统设计之间协调及迭代的方式来获得满足要求的固体火箭发动机总体性能与结构方案。但是由于效率低、总体和子系统设计优化协同性差等局限性，传统设计优化体系所能得到的发动机性能与结构方案仍然存在很大的可进一步提高发动机性能的优化空间。随着计算机技术的发展，利用计算流体力学、结构有限元分析等数值仿真技术可以对固体火箭发动机工作过程进行准确的数值模拟，从而使得通过高精度数值仿真方法较为精确地分析和评估固体火箭发动机设计方案的优劣成为了可能。然而，高精度数值仿真分析方法存在计算成本高、稳定性差等缺点，如何将其与固体火箭发动机设计优化有效地结合起来是亟待解决的问题。本文将深入分析固体火箭发动机的设计优化问题的特点，在传统设计优化体系的基础上建立一种结合高精度数值仿真技术和固体火箭发动机总体与子系统协同设计优化的理论和软件框架，实现固体火箭发动机高效、稳健和高水平的设计优化。
本文主要从以下六个方面开展了深入研究：
第一，通过对固体火箭发动机设计优化基本问题的分析，提出了突破传统设计优化体系局限性的关键在于，如何高效和精确地求解固体火箭发动机总体和子系统的高维度和强耦合性设计优化问题。为了剖析该问题的特点，以多学科设计分析和优化为视角，对固体火箭发动机设计问题进行了学科分解，理清其各个学科分析方法及学科之间的耦合关系。并进一步总结了基于数值仿真的固体火箭发动机多学科设计优化问题的特点。针对这些特点，指出了解决该问题的“固体火箭发动机总体及子系统的数值仿真分析和设计优化”和“高效协同优化”两个技术层面，以此提炼出了实现这两个技术层面的关键技术。
第二，通过深入分析固体火箭发动机总体性能与结构方案的一般设计方法和流程，建立了基于经验分析和理想性能预估模型的发动机总体方案评估方法，解决了损失修正前后参数不一致的问题。通过合理地调整方案评估计算流程，并且利用不动点修正算法，建立了对总体方案的设计优化计算模型。通过合理地结合序列二次规划优化算法，实现对固体火箭发动机的总体参数的设计优化，并且通过算例证明了其快速评估和设计优化的有效性。
第三，针对复杂三维装药内弹道数值仿真及其结构参数的设计优化关键问题，采用参数化特征CAD模型方法和考虑侵蚀燃烧修正的非定常集总参数内弹道模型，建立了兼顾准确性和计算效率的装药几何（平形层）燃烧过程仿真和内弹道数值仿真方法。通过多参数化CAD模型同步驱动、再生燃面耦合仿真等方法，重点解决了复杂多燃速装药的几何燃烧与内弹道数值仿真问题。在此基础上建立了复杂三维装药结构参数方案的性能评估方法，并以某复杂三维装药为例，构建了其装药结构参数设计优化模型。通过引入基于Oracle罚函数的自适应差分进化优化算法，解决了设计优化模型的非线性约束和全局优化收敛问题，从而实现了基于数值仿真的复杂三维装药结构参数方案的设计优化，并以实际装药设计方案的内弹道性能评估和设计优化为算例，验证了其有效性。
第四，针对较为复杂的多推力固体火箭发动机轴对称喷管高精度性能评估和设计优化问题，以CFD流场仿真为基础，通过运用合理的模型简化、动态网格和并行仿真等技术和优化策略，建立了合适的喷管流场仿真模型和型面优化模型，实现了基于CFD仿真的喷管内型面优化，解决了计算规模过大、计算不稳定的问题，从而能够高效和稳健地对喷管内型面进行高精度的设计优化计算，通过计算实例验证了方法的有效性。
第五，针对基于数值仿真设计优化问题中的数值仿真计算成本高、稳健性差等问题，通过Kriging元模型高斯过程回归分析的预测和误差分析，建立以改进期望函数（EI）和改进概率函数（PI）优化为核心的基本高效全局优化（EGO）方法，通过降低高计算成本模型分析的次数，实现了整体优化计算的高效率。进一步从提高对EI函数或PI函数寻优效率、稳健性的角度，提出了变尺度组合变量自适应差分进化算法（MCCADE）。结合MCCADE算法和基本EGO方法，从高低成本约束处理、初始样本取样策略以及EGO优化收敛策略三方面建立了更为高效和稳健的改进EGO高效全局优化方法，并且通过典型算例对该方法的有效性进行了对比验证。
第六，针对基于数值仿真固体火箭发动机总体性能与结构方案设计优化问题的特点，引入多学科设计优化的两级协同优化思想，建立了两级协同、通过元模型耦合的多学科设计优化问题分解方法，分析并合理地处理固体火箭发动机总体与子系统、子系统与子系统之间的设计优化耦合问题。在改进EGO高效全局优化方法的基础上，通过协调两级采样和取样过程、同异步相结合协同等策略，构建了两级高效多学科设计优化架构（BLEGO）。以较为复杂的单室双推力固体火箭发动机结构参数方案设计优化为例，建立了其基于数值仿真的固体火箭发动机协同设计优化模型。以BLEGO架构为基础，合理结合基于数值仿真的装药和喷管的设计优化方法以及总体参数评估和优化方法，实现了其高效和稳健的总体参数及结构设计参数的协同设计优化方法。通过一实际发动机性能与结构设计方案的挖潜设计优化问题为例，验证了其有效性。
本文所建立的基于数值仿真的固体火箭发动机协同设计优化方法，一方面利用高精度数值仿真技术实现了发动机总体方案的高精度性能评估和设计优化，另一方面利用高效协同优化技术实现了发动机总体与子系统和不同子系统之间的设计优化问题的解耦和整体设计优化计算的高效率。通过有机结合并实现这两方面的关键技术，基本解决了高维度和强耦合性的固体火箭发动机总体性能与结构方案设计优化的难题，从而为固体火箭发动机高水平的设计提供了一种通用、有效、可靠、较高精度和高效的设计优化方法。