2017年江南大学机械工程学院807自动控制原理考研题库
● 摘要
一、单选题
1． 若系统的所有开环零点和开环极点均位于8平面的左半平面，则该系统为（ ）。
A. 闭环系统 B. 开环系统 C. 时变系统 D. 最小相位系统 【答案】D
【解析】如果控制系统的所有极点和零点均位于s 左半平面上，则称该系统为最小相位系统。
2． 关于传递函数，错误的说法是（ ）
A. 传递函数只适用于线性定常系统；
B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s 的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 【答案】B
3． 如果系统的状态处于某一极限环上，此极限环是稳定的极限环的条件是（ ）。
A. 系统能回到该极限环
B. 系统振荡离开此环到相邻的环上 C. 系统振荡收敛于原点 D. 系统振荡发散到无穷远处 【答案】A
【解析】根据稳定极限环定义：当
时，起始于极限环内部或外部的相轨迹均卷向极限环。
所以任何微小扰动使系统的状态离开极限环后，最终会回到这个极限环。 4． 二阶系统的闭环传递函数为
A. 欠阻尼 B. 临界阻尼 C. 过阻尼 D. 无阻尼 【答案】B
【解析】闭环系统特征方程为：
对比典型二阶系统传递函数的特征方程可知，
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该系统所处的状态是（ ）
故系统处于临界阻尼状态。
5． 某系统的结构图如图所示，当输入信号r （t ）=2sint时（ ）。
图
A. 系统的闭环频率特性B. 系统的闭环频率特怛C. 系统的稳态输出D. 系统的稳态输出E. 系统的稳态输出【答案】C 【解析】
由频率特性可得
故选择C 。
6． 若某最小相位系统的相角裕度
A. 不稳定； B. 只有当幅值裕度C. 稳定；
D. 不能判用相角裕度判断系统的稳定性 【答案】C
7． 单位负反馈系统的开环传递函数为
A. B. C. D. 【答案】A
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，则下列说法正确的是（ ）。
时才稳定；
则其相角裕量=（ ）
_
【解析】相角裕度为：
二、分析计算题
8． 设系统的状态空间描述为
（1）设计状态反馈矩阵K ，使系统闭环极点配置在【答案】（1）
（2）状态反馈后的状态空间表达式为
因为系统的传递函数出现了零极点相消，故状态反馈后系统不完全能观能控。原系统的能观能控性矩阵为
由于
原系统完全可控；
处；
（2）求出状态反馈后系统零极点形式的传递函数，对出现的现象进行说明。
原系统的能观性矩阵为
由于
原系统元全可观。
状态反馈不改变系统的能控性，故状态反馈后的系统仍然可控，系统的能观性矩阵为
可知状态反馈后系统不可观，是因为状态反馈使系统的传递函数出现了零极点相消破坏了原系统的可观性。
9． 单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）绘制系统的根轨迹。
（2）证明实数以外部分的根轨迹是圆。
（3）求出使闭环系统稳定的k 值范围，并求出阶跃响应有衰减的振荡分量和无振荡分量时k 的范围。
（4）求出k=10时系统的闭环极点和单位阶跃响应，并说明此时系统的单位阶跃响应是否有超调。
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