2017年北京交通大学10101数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 将算术表达式（（a+b）+c*（d+e）+f）*（g+h）转化为二叉树。
【答案】该算术表达式转化的二叉树如图所示。
图
2．
某局域网采用
程。
（1）若主机甲和主机乙发送数据时发生冲突，则从开始发送数据时刻起，到两台主机均检测到冲突时刻止，最短需经过多长时间? 最长需经过多长时间？（假设主机甲和主机乙发送数据过程中，其他主机不发送数据）
（2）若网络不存在任何冲突与差错，主机甲总是以标准的最长以太网数据帧（1518字节）向主机乙发送数据，主机乙每成功收到一个数据帧后立即向主机甲发送一个64字节的确认帧，主机甲收到确认帧后方可发送下一个数据帧，此时主机甲的有效数据传输速率是多少？（不考虑以太网帧的前导码）
【答案】（1）当甲乙两台主机同时向对方发送数据时，两台主机均检测到冲突的时间最短
：=
（lkm/200000km/s）×2=10j×s ; 当一台主机发送的数据就要到达另一台主机时，另一台主机才发送数据，两台主机均检测到冲突的时间最长：
=1500B=1500×8bit=12000bit; 发送1518B 的发送时间=1518×8/10Mbps=
间=2km/200000km/s
=确认帧的发送时间=64×
8/10Mbps=; 确认帧的传播时间
=2km/200000km/s=; 发送1518B 所用的总时间为
协议实现介质访问控制，
数据传输率为主机甲和主机乙之间的距离为2km ，信号传播速度是200000km/S。请回答下列问题，要求说明理由或写出计算过 数据帧的传播时（2）有效数据传输速率=发送的有效数据/发送有效数据所用的总时间。发送的有效数据主机甲的有效数据传输率为12000bit ／
1285.6μs=9.33Mbps。
3． 在模试匹配KMP 算法中所用失败函数的定义中，为何要求
真子串？且为最大真子串？ 两头匹配的
【答案】失败函数（即next ）的值只取决于模式串自身，若第j 个字符与主串第i 个字符失配时，假定主串不回溯，模式串用第k （即next[j]个字符与第i 个相比，有为了不因模式串右移与主串第i 个字符比较而丢失可能的匹配，对于上式中可能存在的多个k 值，应取其中最大的一个。这样，因j-k 最小，即模式串向右滑动的位数最小，避免因右移造成可能匹配的丢失。
4． 模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m , 模式的长度为n ，则在主串中寻找模式的KMP 算法的时间复杂性是多少? 如果某一模式
给出它的next 函数值及next 函数的修正值nextval 之值。
【答案】KMP 算法的时间复杂性是p 的next 和nextval 值分别为01112212321和01102201320。
5． 下图是5阶B 树，画出删去P 后的B 树，再画出删去D 后的B 树。
请
【答案】删除P 后
删除D 后
6． 试比较顺序文件、索引非顺序文件、索引顺序文件、哈希文件的存储代价，检索、插入、删除记录时的优点和缺点。
【答案】（1）顺序文件只能顺序查找，优点是批量检索速度快，不适于单个记录的检索。顺序文件不能像顺序表那样插入、删除和修改，因文件中的记录不能象向量空间中的元素那样“移动”，只能通过复制整个文件实现上述操作。
（2）索引非顺序文件适合随机存取，不适合顺序存取，因主关键字未排序，若顺序存取会引起磁头频繁移动。索引顺序文件是最常用的文件组织，因主文件有序，既可顺序存取也可随机存取。索引非顺序文件是稠密索引，可以“预查找”，索引顺序文件是稀疏索引，不能“预查找”，但由于索引占空间较少，管理要求低，提高了索引的查找速度。
（3）散列文件也称直接存取文件，根据关键字的哈希函数值和处理冲突的方法，将记录散列到外存上。这种文件组织只适用于像磁盘那样的直接存取设备，其优点是文件随机存放，记录不必排序，插入、删除方便，存取速度快，无需索引区，节省存储空间。缺点是散列文件不能顺序存取，且只限于简单查询。经多次插入、删除后，文件结构不合理，需重组文件，这很费时。
7． 设内存中可利用空间已连成一个单链表，对用户的存储空间需求，一般有哪三种分配策略？
【答案】（1）首次适配法
从链表头指针开始查找，找到第一个大于等于所需空间的结点即分配。首次适配法适合事先不知道请求分配和释放信息的情况，分配时需查询，释放时插在表头。
（2）最佳适配法
链表结点大小增序排列，找到第一个大于等于所需空间的结点即分配。最佳适配法适用于请求分配内存大小范围较宽的系统，释放时容易产生存储量很小难以利用的内存碎片，同时保留那些很大的内存块以备将来可能发生的大内存量的需求，分配与回收均需查询。
（3）最差适配法
链表结点大小逆序排列，总从第一个结点开始分配，将分配后结点所剩空间插入到链表适当位置。最差适配法适合请求分配内存大小范围较窄的系统，分配时不查询，回收时查询，以便插入适当位置。
8． 一个循环队列的数据结构描述如下：
给出循环队列的队空和队满的判断条件，并且分析一下该条件对队列实际存储空间大小的影响，如果为了不损失存储空间，你如何改进循环队列的队空和队满的判断条件？
【答案】（1）队空：
（2）队满：
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