2018年北京航空航天大学经济管理学院982工商管理基础之微观经济学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 假定效用函数为U=q+2M, q 为消费的商品量，M 为收入。求:
（1）需求函数;
（2）反需求函数;
（3）P=0.05，q=25时的消费者剩余。
【答案】（1）由效用函数可得:
由效用函数可得:此即为货币的边际效用λ。 0.5，此即为该商品给消费者带来的边际效用MU 。
，即有
：，整理可得需求函数根据消费者效用最大化的均衡条件
为:。
（2）由需求函数可得反需求函数为:
（3）消费者剩余
2． 已知厂商的生产函数; 假设。 。 元，元。求该厂商生产200单位产品时应使用多少L 和K 才能使成本降至最低?
【答案】厂商成本最小化问题为:
构造拉格朗日函数为:
成本最小化的一阶条件为:
联立求解得到:。
即该厂商生产200单位产品时应使用:，才能使成本降至最低。
d s 3． 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P，供给函数为Q =-10+5P。
（1）求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q =60-5P。求出相应的均衡价格P c 和均衡数量Q c ，并作出几何图形。
（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q =-5+5P。求出相应的均衡价格P c 和均衡数量Q c ，并作出几何图形。
（4）利用（1）、（2）和（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
（5）利用（1）、（2）和（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
【答案】（1）将需求函数Q =50-5P和供给函数Q =-10+5P代入均衡条件Q d =Qs ，有:
50-5P=-10=5P
解得:P
e =6。
d 将均衡价格P e =6代入需求函数Q =50-5P，解得均衡数量:Q e =20。所以，均衡价格和均衡数量d s d d
分别为P e =6，Q e =20。几何图形如图所示。
供求均衡
（2）将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q =60-5P和原供给函数Q =-10+5P代入均衡条件Q =Q，有:
60-5P=-10+5P
解得:P e =7。
d 将均衡价格P e =7代入需求函数Q =60-5P，解得均衡数量:Q e =25。 d s d s
所以均衡价格和均衡数量分别为P e =7，Q e =25。几何图形如图所示。
（2）需求变化对均衡的影响
（3）据题意可知新的供给函数为Q =-5+5P，将其与原需求函数Q =50-5P代入均衡条件Q =Q，可得
50-5P=-5+5P
解得:均衡价格P e =5.5，均衡数量Q e =22.5，几何图形如图所示。 s d d s
（3）供给变化对均衡的影响
（4）①静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以（1）为例，在均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡给定的供求力量分别用给定的供给函数Q =-10+5P和需求函数Q =50-5P表示，均衡点E 具有的特征是:均衡价格为P e =6，且当P e =6时，有; 同时，均衡数量为g=20，且当C=20时，有
（i=1, 2）都得到了体现。
②比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以（2）为例加以说明。在图（2）中，由均衡点E 1变动到均衡点E 2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。比较新、旧两个均衡点E 1和E 2可以看到:由于需求增加导致
s d 。 依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在两图中的每一个单独的均衡点E i