题目：基于图论的潜通路分块分析方法研究

 

潜通路分析是一种重要的电气系统可靠性分析方法，揭示的是电路系统中由于潜通路的存在而引起的系统功能异常。随着潜通路分析方法的改进，提高分析过程的自动化智能化成为重要的发展趋势。在潜通路分析时电路系统的信息存储在邻接矩阵中，随着电路规模的扩大，自动分析所占用的存储空间和计算时间都会增加，为了提高分析效率，本文对大型电路系统采用潜通路分块分析的方法。

首先，建立电路系统的图论模型，运用复杂网络中社区发现的谱平分算法，根据电路系统Laplace矩阵特征值和特征向量的特点，选用次小特征值及其对应特征向量将电路系统分成两个子网络模块，并运用定义的图的代数连通度和模块点赋值等评价方法对电路系统分块情况进行评价。

其次，根据子网络模块内部元件的组合状态，用深度优先搜索判断通路，将每个子网络模块等效成一个多端的特殊器件。对各个子网络模块分别进行潜通路分析，对等效后简化的电路系统整体分析，以达到对整个电路系统潜通路分析的目的。

最后，对电路系统分块的过程以及分块后子网络模块等效的过程进行程序设计，结合算法复杂度的概念，分析这两种算法实现的各自的算法复杂度，说明这些算法实现潜通路分析的优越性和有效性。运用示例电路图展示潜通路分块分析的整个过程，说明该分块分析方法的可行性。

潜通路分块分析的方法简化了电路网络分析模型，有利于潜通路分析自动化智能化水平的提高。