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一、算法设计题

1． 设有一个数组中存放了一个无序的关键序列

【答案】算法如下:

2． 已知递增有序的单链表A ，B 分别存储了一个集合，请设计算法以求出两个集合A 和B 的差集A ﹣B(即仅由在A 中出现而不在B 中出现的元素所构成的集合) ，并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。

【答案】算法如下:

//A和B 均是带头结点递增有序的单链表，本算法求两集合的差集，*n是结果集合中元素个数，初始为

//p和q 分别是链表A 和B 的工作指针

//pre为A 中p 所指结点的前驱结点的指针

//A

链表中当前结点指针后移

//B链表中当前结点指针后移

//处理A , B 中元素值相同的结点，

应刪除 //删除结点

3． 设表达式以字符形式己存入数组E 中，'#'为表达式的结束符，

试写出判断表达式中括号

是否配对的C 语言描述算法:EXYX(E)(注:算法中可调用栈操作的基本算法) 。 【答案】算法如下:

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。现要求将K n 放在将元素排序后

的正确位置上，试编写实现该功能的算法，要求比较关键字的次数不超过n(注:用程序实现) 。

//E[ ]是有n 字符的字符数组，存放字符串表达式，以'#'结束。本算法判断表达式中圆括号是否匹配

//s是一维数组，容量足够大，是用于存放括号的栈

//top用作栈顶指针

//'#先入栈，用于和表达式结束符号'#'匹配

//字符数组E 的工作指针

//逐字符处理字符表达式的数组

//读人其他字符，不进行处理

4． 写出一趟快速排序算法。

【答案】算法如下:

一趟快速排序算法，枢轴记录到位，并返回其所在位置

5． 设T 是一棵满二叉树，写一个把T 的后序遍历序列转换为前序遍历序列的递归算法。

【答案】算法如下:

将满二叉树的后序序列转为前序序列，

标。

根结点

左子树或右子树的结点数

将左子树前序序列转

为后序序列

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是序列初始和最后结点的下

将右子树前序序列转为

后序序列

6． 设线性表存于A[l..size]的前mun 各分量中，且递增有序。请设计一个算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并在设计前说明设计思想，最后说明所设计算法的时间复杂度。

【答案】算法如下:

//A是Size 个元素空间但目前仅有num(num＜size}个元素的线性表 //本算法将元素x 插入到线性表中，并保持线性表的有序性

//题目要求下标从1开始

//对分査找元素x 的插入位置

//元素后移

//将元素x 插人

算法结束

设计思想:算法中当查找失败(即线性表中无元素X) 时，变量low 在变量high 的右面(low＝high ＋l) 。移动元素从位置low 开始，直到num 为止。

时间复杂度:查找的复杂度为O (logn)，插入的时间复杂度为O (n)，若用顺序查找，则查找的时间复杂度亦为O(n)。

7． 给定(已生成) 一个带表头结点的单链表，设head 为头指针，结点的结构为(data，next) ，data 为整型元素，next 为指针，试写出算法:按递增次序输出单链表中各结点的数据元素，并释放结点所占的存储空间(要求:不允许使用数组作辅助空间) 。

【答案】算法如下:

//head是带头结点的单链表的头指针

//本算法按递增顺序输出单链表各结点的值，并释放结点所占的存储空间

//循环到仅剩头结点

//pre为元素最小值结点的前驱结点的指针

//P为工作指针

//记住当前最小值结点的前驱

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