问题:
(1)上行股价=20×(1+25%)=25(元)下行股价=20×(1-20%)=16(元)(2)股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元)股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)(3)套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1(4)购进股票的数量=套期保值比率-1(股)借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/,12)=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(5)期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)(6)6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)3%=0.45×上行概率-0.2解得:上行概率=0.5111下行概率=1-0.5111=0.4889期权6个月后的期望价值=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)
● 参考解析
在建立对冲组合时:股价下行时期权到期日价值=股价下行时到期日股票出售收入-偿还的借款本利和=到期日下行股价×套期保值比率-借款本金×(1+r)由此可知:借款本金=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)