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一、算法设计题

1． 在一棵以二叉链表表示的二叉树上，试写出按层次顺序遍历二叉树的方法，统计树中具有度为1的结点数目的算法。

【答案】算法如下:

层次遍历二叉树，并统计度为1的结点的个数

统计度为1的结点的个数

是以二叉树结点指针为元素的队列

出队，访问结点

度为1的

结点

非空左子女入队

非空右子女入队

返回度为1的结点的个数

2． 试编写一算法对二叉树按前序线索化。

【答案】算法如下:

设置前驱

对以线索链表为存储结构的二叉树BT 进行前序线索化

设置左线索

设置前驱的右线索

为建立右链做准备

前驱后移

左子树前序线索化

右子树前序线索化

结束

3． 设二叉排序树的各元素值均不相同，采用二叉链表作为存储结构，试分别设计递归和非递归算法按递减序打印所有左子树为空，右子树非空的结点的数据域的值。

【答案】(1)递归算法如下:

递减序输出二叉排序树t 中所有左子树为空右子树非空的结点数据域的值

(2)非递归算法如下:

递减序输出二叉排序树t 中所有左子树为空、右子树非空的结点的数据域的值

S 是二叉排序树结点指针的栈，容量足够大

沿右分支向下

去左分支

算法结束

4． 已知L 为没有头结点的的单链表中第一个结点的指针，每个结点数据域存放一个字符，该字符可能是英文字母字符、数字字符或其他字符，编写算法构造三个以带头结点的单循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类字符(要求用最少的时间和最少的空间) 。

【答案】算法如下:

L 是不带头结点的单链表第一个结点的指针，链表中的数据域存放字符

//本算法将链表L 分解成含有英文字母字符、数字字符和其他幸符的带头结点的三个循环链表

//建立三个链表的头结点

//置三个循环链表为空表

//分解原链表

//L指向待处理结点的后继

//处理字母字符

//处理数字字符

//处理其他符号

//结束while(L!＝

null) //算法结束

5． 请运用快速排序思想，设计递归算法实现求n(n>1)个不同元素集合中的第f(

【答案】算法如下:

在后半部分继续进行划分

在前半部分继续进行划分

) 小元素。

二、应用题

6． 在改进了的(无回溯) 字符串模式匹配中，要先求next 数组的值。下面是求nextval 值的算法。

{在模式P 中求nextval 数组的值

}

算法中第4行有P[J]＝P[K]，第六行中也有P[J]＝P[K]。两处比较语句相同。请分析说明此两处比较语句的含义是什么? 分析此算法在最坏情况下的时间复杂度是多少？