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一、概念题

1． 观测值

【答案】随机变量所取得的值，称为观测值。

2． 逐步回归

【答案】逐步回归是多元回归中选择自变量，建立最优回归方程的一种方法。其基本原理和过程是:按各个自变量对因变量作用的大小，从大到小逐个引入回归方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个自变量（包括刚刚引入的那个）的作用进行显著性检验，若发现作用不显著的自变量，就要将其剔除（因为引入新的自变量后，原来方程中显著作用的自变量有可能变成不显著）。这样逐个地引进和剔除，直至没有自变量可引入也没有自变量应从方程中剔除为止，这时的回归方程一般来说是最优的。

3． 二列相关

【答案】二列相关是一种两列变量的质量相关。适用的资料是两列均属于正态分布，但其中一列变量是等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也呈正态分布，但它被人为地划分为两类，例如:健康与不健康的划分。这种相关适用于对项目区分度指标的确定。

4． 标准误差

【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。

二、简答题

5． 如何区分点二列相关与二列相关？

【答案】（1）点二列相关法（point-biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个为“二分”称名变量（二分型数据）之间相关程度的统计方法。

二列相关法（biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。

（2）点二列相关与二列相关的区别

二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要使用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。二者之间的主要区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应选用二列相关。只要有任何疑问，选用点二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。

6． 为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？

【答案】（1）做区间估计是因为

①当用点估计来对总体参数进行估计时，总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。

这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。

②区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。

（2）对平均数进行区间估计的步骤如下

①根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。 ②计算标准误

有两种情况:

a. 当总体方差

b. 当总体方差未知时，

用样本的无偏估计量即方差样本的有偏估计方差则

③确定置信水平或显著性水平。

已知时，

计算，如果计算的是

④根据样本平均数的抽样分布，确定查何种统计表。

确定a=0.05或0.01的横坐标值。一般当总体方差已知时，查正态表；当样本方差未知时，查t 值表（当

时，也可查正态表作近似计算）。确定⑤计算置信区间。

a. 如果查正态分布表，置信区间可写作:

b. 如果查t 值表，置信区间则:

⑥解释总体平均数的置信区间。

7． 结合所学心理学知识，谈谈你对心理统计思想的初步理解。

【答案】在心理发展过程中，个理论学派观点层出不穷，但是他们都有一个共同的特点，并不是单纯的从唯心角度出发，而是客观的用现象、行为和数据来说明心理的各种规律，但是在研究过程中，发现心理的数据有时具有随机性和变异性，但有时又具有规律性，为了研究变异性和规律性，心理学就利用部分数据来推测总体数据的特征，为了更科学的推测和分析，就形成了心理统计思想，并将统计学渗透到心理学的各个分支。

8． 在心理学研究中，以样本对总体判断的数理理论依据。

【答案】（1）在心理学研究中，以样本对总体判断必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。

①抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。

②估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。

③统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信息相一致。

（2）当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般就是样本统计量对总体参数进行估计。以样本对总体判断的数理理论依据是样本分布理论，即概率发生的机会。统计分析中一般认为，0.05或0.01属于小概率事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。

样本分布的规律:

①样本统计量为正态分布或接近正态分布的两种情况，凡符合这两种情况的分布，都可以根据正态分布的概率进行统计推论。

②总体分布非正态，但方差己知，这时当样本足够大时其样本平均数的分布 为渐进正态分布，接近正态分布的程度与样本n 及总体偏斜程度有关。

与