2018年电子科技大学电子科学技术研究院831通信与信号系统之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、判断题
1．
(1)
(2)
（ ）
（ ）
【答案】(1) ×；(2) √
【解析】根据冲激函数的时间尺度变换性质
，
2． 考虑一离散时间理想高通器，
其频率响应是
器的单位冲激响应是更远离原点（ ）。
【答案】 √
【解析】
改写频率响应为根据常用傅里叶变换可知
，
所以，由波形可知，
当 3．
一系统
【答案】 √；×
【解析】设该系统的两对激励和响应分别为
则
故知该系统是线性的。
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故
当减小时，该滤波
，其中的逆变换为
。
。
减小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。
该系统是线性的系统（ ）、时不变系统（ ）
当激励为响应为
故知该系统是时变系统。
4． 若正弦信号频率为f 1，采样信号速率为2f 1，则采样到的样本值不能表示正弦信号的幅度。（ ）
【答案】×
【解析】由采样定理知，当采样速率大于等于信号频谱最大值的两倍时，则可以无失真恢复原信号。
二、计算题
5．
利用卷积性质求信号
【答案】
已知据时域卷积定理
傅里叶反变换为三角波
卷积前的信号波形如图1所示，卷积后的信号波形如图2所示。
的傅里叶变换。
图1 图2
6． 试用卷积的微积分性质计算下列卷积。
(1)(2)
(3)
【答案】(1)
因为
其中门信号
根据卷积微积分性质，
当
和
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满足
可得
(2)由于卷积信号不满足上述条件，应用卷积微积分性质
可得
(3)同样，由于
故
按微积分的一般性质求得
7． 求如图1所示的傅里叶变换。
图1
【答案】由题图可知，x(t)是周期信号，且r=4,
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