题目：用GAO-YONG模型数值模拟激波/边界层干扰

本文的主要目的是发展、检验以及使用GAO-YONG湍流模型对激波/湍流边界层干扰进行数值模拟。 20世纪90年代，高歌和熊焰在侧偏平均的基础上，发展出了一套完整的理性湍流模式理论。由于方程组是建立在对湍流物理的深入理解之上，在推导中引人了正交各向异性的涡团粘性系数、独立的机械能方程以及动量传输链等概念封闭了整个方程组，方程组不含任何经验系数，也不使用壁面函数之类的任何经验处理。现有的计算表明，它具有很强的生命力和极好的发展前景。比如该方程在1999年完成了验证三个代表性算例：平板边界层流动、平面射流及后台阶流动；在2000年又对圆射流进行了模拟，成功的解决了对于一般模型而言的圆射流/平面射流异常现象（现有的微分方程湍流模型在对二维平面射流进行数值模拟时，计算得到的射流扩散率（spreading rate）与实验值吻合的较好；而使用相同的模型计算轴对称圆射流时得到的射流扩散率要超出实验值约40%，且大于二维平面射流的计算值，这与实验结果相反。）；2002年又应用到转捩/湍流平板边界层的研究；2004年成功模拟了顶盖驱动方腔流；而本文的工作主要是对激波/湍流边界层干扰问题进行更深入细致的研究。 本论文研究期间完成了以下工作：1． 将GAO-YONG不可压控制方程组推导推广到可压缩控制方程组。推导中使用了Favre平均，由于引人了密度的变化及温度的作用，方程组产生了新的关联项，这些关联项的模化，本文借鉴使用了前人对这些项的处理方式（见Turbulence Modeling for CFD一书）。2． 摸索了适应于该方程组对可压流计算的数值方法。计算程序使用控制容积法，并运用了SIMPLE方法，在交错网格上对方程组进行迭代运算。该方法将压力作为独立变量，并考虑到密度与压力之间的变化关系，就可以使该方法运用到可压缩流动的计算上。动量方程的对流项的离散使用三阶精度的改进后QUICK格式，而扩散项及源项等的离散使用中心差分。3． 编写、调试并使用该程序对二维可压平板流动、斜激波入射平板湍流边界层的干扰进行了数值模拟。对不可压层流的精确计算结果验证了程序使用的方法及可靠的精度。在对湍流的计算过程中就网格的划分，格式的选取，边界条件的设定以及模型的发展等各方面进行了研究，对几种不同的入射激波条件的干扰进行了模拟，并与实验结果进行比较。4． 逐步增大了激波强度，并找到了Ma数=2.0时，斜激波入射角 =32.51°时才开始出现分离现象，而且发现当入射角 =34.05°时分离泡里开始出现二次涡。 计算的结果表明，GAO-YONG可压缩湍流方程组在没有引进经验系数和壁面函数的情况下，对斜激波入射平板边界层的流动模拟所得到的壁面压力分布、摩阻系数分布、速度型都与实验值吻合很好，成功地模拟了激波与湍流边界层干扰问题。