● 摘要
无网格法与有限元法的发展几乎同时起步，由于有限元法的巨大成功而使得无网格法在当时并没有得到重视。随着工程应用需求的提高和有限元法局限性的日益凸显，无网格法成为了最近十年间国内外数值计算研究领域的热点之一。本文中所主要采用的无网格局部彼得罗夫-伽辽金混合配点法（meshless local Petrov-Galerkin mixed collocation method）是由美国的Atluri等学者最先提出的。此方法无需背景网格积分，是一种纯粹的无网格法；且具有计算效率高，精确度好等优点。之前的许多学者已将该方法应用于求解平面线弹性问题和平面形状优化问题等，取得了令人满意的结果。作为探索与创新，本文将无网格局部彼得罗夫-伽辽金混合配点法首次应用于复合材料层合壳这一准三维结构的分析与优化设计。文中基于各项异性壳体结构的Donnell-Mushtali近似理论，推导得到了该理论的MLPG混合配点法形式，针对相同算例分别使用有限元法和MLPG混合配点法进行了计算，通过将两种方法计算过程与计算结果进行对比，验证了该方法在这类问题中的适用性与优越性；然后基于此方法对复合材料层合圆柱壳纤维铺层角的设计问题进行了优化。文中所阐述的一些观点和具体应用过程可供大家参考与改进。