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一、简答题

1． 拓扑关系的概念，类型。

【答案】（1）拓扑关系的概念拓扑关系指图形保持连续状态下变形，但图形关系不变的性质。

（2）拓扑关系的类型

①拓扑关联

拓扑关联指存在于空间图形中的不同拓扑元素之间的关系

②拓扑邻接

拓扑邻接指存在于空间图形中的相同拓扑元素之间的关系。

③拓扑包含

拓扑包含指存在于空间图形中的面与其它元素之间的关系，如面状实体包含哪些点、线状实体。

2． 试述应用型GIS 开发的过程和方法，并比较原型法和生命周期法设计的特点。

【答案】（1）过程

系统分析、系统设计、系统实施、系统运行与维护;

（2）两种设计方法及其特点

①生命周期设计法

如果系统设计按阶段进行，预先规定每一阶段的开发目标和任务，然后按照一定的准则顺序开发实施; 其特点有:a. 严格分阶段进行，便于组织管理b. 系统开发过程比较长c. 新系统效果的可见性差d. 最终用户的反馈比较迟e. 不容易把握用户需求的变化;

②原型设计法

根据用户需求由用户与开发人员共同商定开发目标，设计初步方案，在较短时间内开发出一个能满足用户基本需求的初步原型或系统雏形，交用户使用，经一段时间运行，根据用户意见对原型加以修改或填充，如此反复进行，最终形成一个比较完善和质量较高的应用型GIS ;

其特点有:a. 用户能积极的产于新系统的设计实现b. 开发人员及时获取用户反馈意见c. 能更快看到系统的实际效果d. 系统的开发的风险降到最低。

3． 简述空间数据误差来源与数据质量控制方法。

【答案】（1）空间数据误差来源:

①空间现象自身存在的不稳定性

不稳定性包括空间特征和过程在空间、专题和时间内容上的不确定性。

②空间现象的表达

数据采集中的测量方法以及量测精度的选择等受到人类自身的认识和表达的影响，这对于数据的生成会出现误差。

③空间数据处理中的误差

a. 投影变换产生的差异;

b. 地图数字化和扫描后的矢量化处理都可能出现误差;

c. 数据格式转换中的位置差异性; 数据抽象时产生的误差;

d. 建立拓扑关系过程中的位置坐标的变化;

e. 与主控数据层的匹配位移导致误差;

f. 数据叠加操作和更新产生空间位置和属性值的差异;

g. 数据集成处理产生的误差;

h. 数据的可视化产生表达上的误差;

i. 数据处理过程中误差的传递和扩散。

④空间数据使用中的误差

空间数据使用中的误差主要包括两个方面:

a. 对数据的解释过程;

b. 缺少文档，这样往往导致数据用户对数据的随意性使用而使误差扩散。

（2）数据质量控制的方法有:

①传统的手工方法

传统的手工方法将数字化数据与数据源进行比较，图形部分的检查包括目视方法、绘制到透明图上与原图叠加比较，属性部分的检查采用与原属性逐个对比或其他比较方法。

②元数据方法

数据集的元数据中包含了大量的有关数据质量的信息，通过它可以检查数据质量，同时元数据也记录了数据处理过程中质量的变化，通过跟踪元数据可以了解数据质量的状况和变化。

③地理相关法

地理相关法用空间数据的地理特征要素自身的相关性来分析数据的质量。

4． 简述空间元数据及其作用。

【答案】空间元数据是指在空间数据库中用于描述空间数据的内容、质量、表示方法、空间参考和管理方式等特征的数据，是实现地理空间信息共享的核心标准之一。

作用:帮助用户了解、分析数据; 空间数据的质量控制; 在数据的集成中的运用; 数据存储和功能的实现; 空间数据质量控制; 能够保证数据逻辑与科学的集成; 有足够的说明数据来源加工处理的过程、数据翻译。

5． 请简述仿射变换的原理及其误差纠正的方法。

【答案】（1）仿射变换的原理

仿射变换是几何纠正的常用方法，仿射变换后的特性直线变化后仍是直线，平行线变化后仍

是平行线，不同方向上的长度比发生变化。仿射变换可以对坐标数据在x 和y 方向进行不同比例的缩放，同时进行扭曲、旋转和平移。

（2）仿射变换误差纠正方法

仿射变换可以对坐标数据在x 和y 方向进行不同比例的缩放，同时进行扭曲、旋转和平移，其误差纠正方法的具体实现如下:设x ，y 为数字化仪坐标，x ，y 为理论坐标，m 1~m2为地图横向和纵向的长度变化比例，两坐标系夹角为a ，数字化仪原点01相对于理论坐标系原点平移了a n 、b n 。设a 1=m1cos α，b 1=-m1sin α，a 2=m2sin α，b 2=m2cos α，可求得仿射变换的待定系数a 0、a 1、a 2、b 0、B 1、b 2如下：

6． 矢量格式向栅格格式转换有哪些方法? 说明每种方法的基本原理。以下图为例，说明边界代数法的作业过程。

【答案】（1）矢量格式向栅格格式转换的方法及其原理:

①点的栅格化

，转换后的栅格单元行列值为（I , J ），则有设矢量坐标点（x ，y ）

式中:方括号表示取整数运算。

②线的栅格化

由于GIS 中的线实体是由顺次连接一组坐标点形成的折线段表达的，所以，线的栅格化可以分解成组成折线的每一个线段的栅格化。对于一条线段的栅格化，先使用点栅格化的方法，栅格化线段的两个端点，然后再栅格化线段中间的部分。

③面的栅格化

a. 基于弧段数据的栅格化方法

基于弧段数据的栅格化方法是，对整个要进行栅格化的范围按行或者按列作中心扫描线，对其中的任一条扫描线，求与所有矢量多边形的边界弧段的交点，记录其坐标，并用点的栅格化方法求出交点的栅格坐标行列值，再根据弧段的左右多边形信息判断并记录交点左右多边形的数值。